辽宁省抚顺市2019年中考数学试卷解析版

2019年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）3的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）一组数据1，3，，3，4的中位数是（ ） A．1 B． C． D．3 6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B．对某班学生的身高情况的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 7．（3分）若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．2或4 8．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，连接，，，，要使四边形为正方形，则需添加的条件是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．（3分）如图，在等腰直角三角形中，，，是边上的高，正方形的边在高上，，两点分别在，上．将正方形以每秒的速度沿射线方向匀速运动，当点与点重合时停止运动．设运动时间为，正方形与重叠部分的面积为，则能反映与的函数关系的图象（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次，再创历史新高．将数据17340000用科学记数法表示为　　． 12．（3分）不等式组的解集是　　． 13．（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　． 14．（3分）如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是　　． 15．（3分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　． 16．（3分）如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为　　． 17．（3分）如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为　　． 18．（3分）如图，直线的解析式是，直线的解析式是，点在上，的横坐标为，作交于点，点在上，以，为邻边在直线，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为；延长交于点，点在上，以，为邻边在，间作菱形，分别以点，为圆心，以为半径画弧得扇形和扇形，记扇形与扇形重叠部分的面积为按照此规律继续作下去，则　　．（用含有正整数的式子表示） 三、解答题（本大题共2小题，共22分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）先化简，再求值：，其中，． 20．（12分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐 14 舞蹈 8 书法 16 摄影 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）　　，　　． （2）求出的值并补全条形统计图． （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名． （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班 ... ...