湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷解析版

湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 3．（3分）点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 4．（3分）下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（　　） A．﹣m2﹣n2 B．﹣16x2+y2 C．b2﹣a2 D．4a2﹣49n2 5．（3分）下列各式的计算中，成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，AD∥BC，AD＝CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（　　） A．AE＝CF B．DF＝BE C．∠A＝∠C D．AE＝EF 7．（3分）如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 8．（3分）已知方程无解，则m的值为（　　） A．0 B．3 C．6 D．2 9．（3分）把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是　 　． 12．（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k＝　 　． 13．（3分）若分式的值为0，则x＝　 　． 14．（3分）化简＝　 　． 15．（3分）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为　 　． 16．（3分）在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB＝2，AD＝，则PC+PE的最小值是　 　． 三、解答题（本题共9小题，满分72分） 17．（9分）计算： （1）； （2） 18．（8分）因式分解 （1）x2﹣x﹣6； （2）ax2﹣2axy+ay2 19．（6分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE． 20．（7分）观察下列等式： 等式1：；等式2：；等式3：； （1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为　 　，第9个等式为　 　，并通过计算验证两式结果的准确性； （2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为　 　，证明猜想的准确性． 21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣2． 22．（6分）已知a+b＝2，ab＝1，求的值． 23．（8分）为加快交通建设，促进经济发展，国家发改委于2015年批准武汉至十堰高铁孝感至十堰段建设，该工程于2015年开工，预计2019年完成并开通运营．原来武汉至十堰动车铁路全长约490km，建成后的高铁路段全长约460km，预测届时从武汉至十堰高铁比动车平均每小时快倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？ 24．（10分）（1）如图1，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠ADC，∠BCD的角平分线交于AB边上的点E，求证：①CD＝AD+BC；②E是AB的中点； （2）如图2，（1）中的条件“∠A＝∠B＝90°”改为“条件AD∥BC”，其他条件不变，（1）中的结论是否都依然成立？请什么理由． 25．（12分）如图1，点A在y轴正半轴上，点B（m，0） ... ...