2019-2020学年选修1-1第二章圆锥曲线与方程训练卷（一）

2019-2020学年选修1-1第二章训练卷 圆锥曲线与方程（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的离心率，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 4．已知两定点，，且是与的等差中项， 则动点的轨迹是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段 5．双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线，则被抛物线截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．已知圆的半径为，椭圆的左焦点为，若垂直于轴且经过点的直线与圆相切，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．抛物线上的点到直线的距离的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．已知点，，，动圆与直线切于点，过，与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 11．已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知直线与抛物线相交于、两点，为的焦点．若，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_____． 14．已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率是_____． 16．抛物线上存在两点关于直线对称，则的范围是_____． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知抛物线的焦点为，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．求椭圆的方程． 18．（12分）如图，直线与抛物线相切于点． （1）求实数的值； （2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程． 19．（12分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆相交于两点，且弦中点横坐标为， 求值． 20．（12分）已知椭圆，椭圆以椭圆的长轴为短轴，且与有相同的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，点，分别在椭圆和椭圆上，，求直线的方程． 21．（12分）设，分别是椭圆的左、右焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （1）若直线的斜率为，求的离心率； （2）若直线在轴上的截距为，且，求，． 22．（12分）设定点，动圆过点且与直线相切． （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，，设与轨迹相交于点，，与轨迹相交于点，，求的最小值． 2019-2020学年选修1-1第二章训练卷 圆锥曲线与方程（一）答 案 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．【答案】D 【解析】方程化成标准方程为，所以，． 所以，所以，所以． 2．【答案】D 【解析】方程化成标准方程为，知，故抛物线的焦点坐标为． 3．【答案】B 【解 ... ...