课题：《二项分布及其应用》（第二课时） 教学目标：掌握相互独立事件的概念及其概率计算。 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率. 教学难点：有关独立事件发生的概率计算. 教学过程： 一、复习引入： 1. 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 . 5.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件. 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件. 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率. 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法. 9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的. 10. 互斥事件:不可能同时发生的两个事件． 一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥. 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件． 12．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 ＝ . 探究: (1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？ 事件：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件：乙掷一枚硬币，正面朝上. (2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？ 事件：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件：从乙坛子里摸出1个球，得到白球. 问题(1)、(2)中事件、是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以） 问题(1)、(2)中事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率有无影响？（无影响） . 思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗? 显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是 P（B| A）=P(B）, P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B). 二、讲解新课： 1．相互独立事件的定义： 设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) . 事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件. 若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立. 2．相互独立事件同时发生的概率： 问题2中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件，同时发生，记作．（简称积事件） 从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果.于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有种等可能的结果.同时摸出白球的结果有种.所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率． 另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率，从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率．显然 ... ...
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