榆树一中2019年高二数学(理)竞赛试题 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1、若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数，则复数的共轭复数是 （ ） A． B. C． D． 2、 下列说法错误的个数为： (?? ). ①正态曲线关于直线对称,这个曲线在轴上方; ②越大,正态曲线越“高瘦”;越小,正态曲线越“矮胖”. ③设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加个单位; ④回归直线必过点; ⑤将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; A.5 B.4 C.3 D.2 3、在极坐标系中,与圆相切的一条直线的方程为( ???) A. B. C. D. 4、设，则二项式的常数项是（ ） A．-240 B．240 C．-160 D．160 5、已知函数的图象向右平移个单位得到函数的 图象，则 （ ） A． B． C． D． 6、函数的图象为 （ ） A. B. C. D. 7、若X是离散型随机变量，，且， 又已知，则 （ ） 8、某次国际象棋比赛规定,胜一局得分,平一局得分,负一局得分,某参赛队员比赛一局胜的概率为,平局的概率为,负的概率为已知他比赛一局得分的数学期望为,则的最大值为 (?? ) A. B. C. D. 9、设实数 ( ) A． B． C．12 D．14 10、某渔村准备将5艘不同的渔船分配到A,B,C三个水域进行捕鱼，每个水域至少安排一艘渔船，其中甲船不能分配到A水域，则不同的分配方案种数为（用数字作答） ( ?? ) A．64 B．128 C．100 D．324 11、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”，丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可以判断罪犯是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12、已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数的取值范围是 （ ） A． B. C． D 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13、 已知，应用秦九韶算法 计算 时的值时， 的值为_____ 14、如图,向边长为e (e为自然对数的底数)的正方形中投石子,则投中阴影 部分的概率为_____. 15、函数，图象恒过定点A， 若点A在一次函数的图象上，其中， 则的最小值是_____ 16、已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得成立，则实数的值为_____ 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满分10分） ( Ⅰ ) + - （本小题满分5分） ( Ⅱ ) 已知：向量，且向量与的夹角， 求的值 （本小题满分5分） 18、（本题满分12分） ( Ⅰ ) 已知： 若，计算的值 （本小题满分6分） ( Ⅱ ) 离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失, 丢失数据以x,y(x,y∈N)代替,分布列如下: X=i 1 2 3 4 5 6 P(X=i) 0.20 0.10 0.x5 0.10 0.1y 0.20 求P的值 （本小题满分6分） 19、（本题满分12分） 某厂为检验车间一生产线是否工作正常,现从生产线中随机抽取一批零件样本,测量尺寸(单位:)绘成频率分布直方图如图所示: ( Ⅰ ).求该批零件样本尺寸的平均数和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); ( Ⅱ )若该批零件尺寸服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,利用该正态分布求; 附:?;若,则,,? 20、（本题满分12分）在直角坐标系中,圆的方程为,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ( Ⅰ ).求圆的极坐标方程 （本小题满分6分） ( Ⅱ )直线与圆交于点、,求线段的长 （本小题满分6分） 21、（本题满分12分）质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
