《圆与圆的位置关系》教学设计 李建宁 一、教材分析 《圆与圆的位置关系》是本章的第三节，是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习。要引导学生积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法。首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次使学生经历以运动变化的观点探究两圆位置关系的过程，探索几何图形的位置关系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习几何的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维。 二、教学设计意图 本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。 三、教学目标 1、知识目标 ①、使学生掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法； ②、使学生掌握两圆连心线的性质； 2、情感目标 ①、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。 ②、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。 ③、通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。 3、能力目标 ①、培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键：两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。 ②、让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。 ③、在经历“观察 猜测 探索 验证 应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。 四、教学重点、难点、疑点及解决办法 1、重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质； 2、难点：理解相切两圆连心线性质的证明； 3、疑点：在引导学生回答定义时，要注意数学语言的严谨性和准确性。当两圆没有公共点时，容易忽视蕴含其中一个圆上的点都在另一个圆的内部；而外离时每个圆上的点都在另一个圆的外部。教师要认真剖析定义的内涵和外延。 4、解决方法：通过实验及观察分析，引导学生对两圆的五种位置关系及连心线的性质有正确的理解，通过图形及数量关系剖析定义的内部和外延，从而解决重难疑点。 五、教学对象分析 学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课程分别从直观形象和数形结合上对数量关系进行探索。 六、教学策略分析 1、教学方法：教师充分利用多媒体资源进行教学，通过让学生实践、小组讨论、总结等活动来掌握知识，培养能力。 2、教学器材与资源 器材：多媒体教室、圆形卡片 资源：多媒体课件 七、教学过程 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 知识回顾 1、如何确定点与圆的位置关系？ 2、确定直线与圆的位置关系的方法是什么？ 学生回答问题 本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面为学生探索“圆与圆位置关系”的识别方法作铺垫。 导入新课 多媒体显示： 自行车、汽车、奥运五环、环形水圈等，并且播放日食形成原理的视频。 我设计的导语是： 你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？ 圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的 ... ...
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