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课件网) 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 1.了解集合的含义,会用符号“∈”或“?”表示元素与集合之间的关系. 2.理解集合中元素的特性,重点理解其确定性与互异性. 3.熟悉常用数集的符号,尤其要注意空集的含义及表示. 1 2 3 4 5 1.集合的有关概念 一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),通常用英语大写字母A,B,C,…来表示.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员),通常用英语小写字母a,b,c,…来表示. 名师点拨集合是现代数学中不加定义的基本概念,学习这个概念应注意以下两点: (1)集合是一个“整体”; (2)构成集合的对象必须是“确定”且“不同”的. 1 2 3 4 5 【做一做1】 下列各组对象不能构成集合的是( ) A.著名的中国数学家 B.所有的负数 C.清华大学招收的2016级本科生 D.某次会议所有的代表 解析:因为选项B,C,D中所给的对象都是确定的,所以可以构成集合;而选项A中所给对象不确定,原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名,故不能构成集合. 答案:A 1 2 3 4 5 2.元素与集合的关系 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3.集合中元素的性质特征 (1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 名师点拨在处理集合中有关元素的问题时,求得其中元素(或字母)的值以后,要充分考虑集合元素的互异性与分类讨论思想的应用,要进行代入检验,舍去不符合要求的值. 1 2 3 4 5 【做一做3-1】 若a,a,b,b,a2,b2构成集合M,则M中的元素最多有( )个. A.6 B.5 C.4 D.3 解析:由集合元素的互异性可知,当a,b,a2,b2互不相等时,集合M中的元素最多,即集合M最多有4个元素. 答案:C 【做一做3-2】 方程x2-2x+1=0的解集中有 个元素.? 答案:1 1 2 4 3 5 4.集合的分类 【做一做4】 指出下列集合是有限集还是无限集: (1)满足2 015
