第一章 有理数培优训练试题（含解析）

第一章：有理数培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（　 　） A．﹣2 B．2 C． D． 2. 如果表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么(　 　) A. 的值不存在 B. 和b符号相反 C. a，b都不为0 D. a＝b＝0 A．若，则实数的数轴上的对应点一定在原点或原点左侧 B．若，则 C．如果x是有理数，那么x+2019一定比0大 D．一个数的相反数一定是负数 4.实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（???? ） 5.下列比较大小正确的是（?? ? ） A.???????B.??????C.????? D.? 6.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是(?? ) A.?4和－4??????????????B.?2和－2????????? C.?0和4???????????????D.?0和－4 7.满足|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（?? ? ） A.?4个????????????? B.?5个????????????? C.?7个?????????????D.?9个 8.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 和表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（? ） A.??????????????????B.?3或9?????????? C.?9???????????????D.?5或9 9.若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（?? ? ） A.?a＞c＞b＞d??????? B.?b＞d＞a＞c?????? ?C.?d＞b＞a＞c??????????D.?c＞a＞b＞d 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，第一次向右移动3个单位长度，第二次向左移动5个单位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动5个单位长度，如此往复，经过2019次运动后点A所对应的实数为（ ） A.2015 B. 2017 C. 2019 D. 2021 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.若与互为相反数，则的值为_____ 12.已知，且a＞b＞c ， 则a＋b＋c＝_____ 13.当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为_____ 14.若为整数，且，则_____ 15.有理数 在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数 互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是_____ 16.根据一列数的规律填空：，，，，，_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）分别用表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求的倒数. 18（本题8分）.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。 化简： 19（本题8分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2， （1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值 20（本题10分）（1）已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值． （2）已知|2a﹣2|+|3b﹣1|+|c+4|＝0，求﹣2a+6b+2c的值． 21（本题10分）.如图A在数轴上所对应的数为﹣2． （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离． （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 22.（本题12分）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n （1）AB＝_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝_____ （2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值?? （3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝_____；n＝_____ 23.（本题12分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的 ... ...