1.2集合间的基本关系 课件（共22张PPT）

课件22张PPT。1.2 集合的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重点） 2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点、难点） 3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.学习目标 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如５＝５，５＜７，５＞３，等等． 两个集合之间是否也有类似的关系呢？新课引入(１) A＝｛１,２,３｝，B＝｛１,２,３,４,５｝; (２) C为立德中学高一(２)班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合； (３) E＝｛x｜x是两条边相等的三角形｝， F＝｛x｜x是等腰三角形｝．你能发现下面两个集合之间的关系吗？ 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作 这时我们说集合A是集合B的子集.显然，任何一个集合都是它本身的子集，即1.集合与集合之间的“包含”关系课堂探究指出下列各组中两个集合的包含关系：（1） {等腰三角形}与{等边三角形}（2）{被3整除的数}与{被6整除的数}（3）N与Z同桌之间举例并回答小试牛刀 为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系此图直观地表示了集合A是集合B的子集.A是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？思考 对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,这时，我们就说集合A与集合B相等,记作 A=B. 显然，A是B的子集包括A与B相等.2.集合与集合之间的相等关系注意： （1）对于两个集合A与B，如果 我们就说集合A是集合B的真子集,记作 A B（或B A）. 例如，集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},则集合A={1,3,5}, 集合B={5,7,9},则图1图2A B，如图1:A B，如图2: （2）集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时， 记作 A B（或B A） （3）规定：空集是任何集合的子集．也就是说，对于任何一个集合A，都有注意：观察集合A与集合B的关系： (1) A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}; (2) A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}. 思考两集合相等不仅个数相同，元素还必须完全相同；注意集合性质的运用. 例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.解: 由题意知， Venn图表示如图所示ABC 例2.写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．解：{0，1，2}的所有子集是： ；{0},{1},{2}；{0,1},{0,2},{1,2}； {0,1,2}. 除了{0，1，2}外，其余7个集合都是它的真子集.不要忘记（1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏或重复; (2)一般地,如果一个集合有n个元素,则子集有2n个,非空子集有2n-1个.集合间的基本关系集合A与集合B中的所有元素都相同 A?B且B?A?A=BA中任意一个元素均为B中的元素 A?B或B AA中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）内打√，若不是则在（ ）内打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x|x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )√×√×课堂训练BA2.图中A是否为B的子集?(1)BA(2)不是不是3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系. ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}； ② A={x|x＞1}, B={x|x＞1或x<-1}； ③ A={四边形},B={多边形}； ④ A={x|x>4}，B={x|x＞5}； ⑤ A={-2,2}， B={x|x2-4=0}.1.子集、真子集的概念与性质；2.集合的相等;3.集合与 ... ...