章末复习 学习目标 1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆. 3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数． 1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化． 2．指数函数和对数函数的性质及图像特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图像及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图像特点． 3．应用指数函数y＝ax和对数函数y＝logax的图像和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a＞1和0
0且a≠1)恒过定点(1,1)．( √ ) 4．y＝的增区间为(－∞，0]．( × ) 类型一 指数、对数的运算 例1 化简： 考点 利用指数幂的性质化简求值 题点 根式与分数指数幂的四则混合运算 解 原式＝ 考点 对数的运算 题点 指数对数的混合运算 解 原式＝ ＝log39－9＝2－9＝－7. 反思与感悟 指数、对数的运算应遵循的原则 指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧． 跟踪训练1 计算80.25×＋(×)6＋log32×log2(log327)的值为_____． 考点 对数的运算 题点 指数对数的混合运算 答案 111 解析 ∵log32×log2(log327)＝log32×log23 ＝×＝1， ∴原式＝＝21＋4×27＋1＝111. 类型二 数的大小比较 例2 比较下列各组数的大小． (1)27,82； 考点 指数幂的大小比较 题点 比较指数幂大小 解 ∵82＝(23)2＝26， 由指数函数y＝2x在R上递增知26<27，即82<27. (2)log20.4，log30.4，log40.4； 考点 对数值大小比较 题点 对数值大小比较 解 ∵对数函数y＝log0.4x在(0，＋∞)上是减函数， ∴log0.44
