吉林省东辽五中2019-2020学年上学期高三第一次月考理科数学-

2019-2020学年上学期高三第一次月考 理科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，或，则（ ） A．或 B． C． D．或 2．已知函数的图象的对称轴为，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则 B．“”是“”的充分而不必要条件 C．若且为假命题，则、均为假命题 D．命题“存在，使得”，则非“任意，均有” 4．当时，函数和的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，那么的值为（ ） A． B． C． D． 7．函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，其中，．若，， 且的最小正周期大于，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”，下列四个点，，，中，“好点”的个数为（ ） A． B． C． D． 11．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．已知为常数，函数有两个极值点，（ ） A．， B．， C．， D．， 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数的定义域是 ． 14．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是 ． 15．设有两个命题： （1）不等式的解集是； （2）函数是减函数． 如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是 ． 16．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设集合，，若．求实数的取值范围． 18．（12分）设函数（，为常数），且方程有两个实根为，， （1）求的解析式； （2）证明：曲线的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心． 19．（12分）函数的部分图象如图所示且． （1）求的单调递增区间； （2）函数的图象由向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）．当时，求的最小值及取得最小值时的取值． 20．（12分）设． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，求最大值． 21．（12分）对于函数，若存在，使成立，则为的不动点． 已知函数． （1）当，时，求的不动点； （2）若对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围． 22．（12分）已知函数（其中，为常数且）在处取得极值． （1）当时，求的单调区间； （2）若在上的最大值为，求的值． 2019-2020学年上学期高三第一次月考 理科数学（B）答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A 【解析】在数轴上画出集合，或， 则或． 2．【答案】D 【解析】函数的图象的对称轴为， 可得，得，则． 3．【答案】C 【解析】A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，命题正确； B．当时，成立，当时，有或，∴原命题正确； C．当且为假命题时， ... ...