天津市南开区2020届上学期九年级9月考试数学试卷（解析版）

南开区2020届上学期九年级9月考试 数学试卷 一、选择题 1．下列方程中是一元二次方程是（　　） A． B．2x+6＝7 C．x2+y2＝5 D．3x2﹣5x+2＝0 2．如图，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（　　） A．中位数是90分 B．众数是94分 C．平均分是91分 D．方差是20 4．如果a、b同号，那么二次函数y＝ax2+bx+1的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（　　） A．开口向上，顶点坐标（3，1） B．开口向下，顶点坐标（3，1） C．开口向上，顶点坐标（﹣3，1） D．开口向下，顶点坐标（﹣3，1） 6．函数y＝3x+k﹣2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．k≤﹣2 C．k＞2 D．k＜2 7．如图，△ODC是由△OAB统点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（　　） A．70° B．75° C．60° D．65° 8．受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（　　） A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元 9．在函数y＝（a为常数）的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 10．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（　　） A． B．4 C． D．5 11．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 12．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点EF分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（　　） A．7 B．3+ C．8 D．3+ 二、填空题 13．已知函数y＝﹣x2+2x+3，当　 　时，函数y随x增大而减小． 14．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有　 　个白球． 15．若x＝0是关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+m2﹣4＝0的一个根，则m的值为　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF， 其中正确的有　 　． 18．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （Ⅰ）AC的长度等于　 　； （Ⅱ）在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC＝PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题 19．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0（配方法） （2）（x+4）2＝5（x+4） 20．箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶． （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来； （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点， （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出使 ... ...