13.2 画轴对称图形导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《13.2画轴对称图形》导学案 课题 画轴对称图形 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 1.能够作出一个图形关于某条直线成轴对称的图形；2.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．3.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形． 重点难点 重点： 作出一个图形关于某条直线对称的图形、理解图形上的点的坐标的变化难点：探索轴对称图形对称轴的作法 教学过程 知识链接 观察下列图案回答： （1）下列图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 合作探究 知识点1、画轴对称图形探究：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 试一试：你能在画一个图形看看能否得到同样的结论？ 例题讲解： 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。 分析： △ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。 大家做完后，我们共同来归纳一下如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: ●注意：图形用实线，其他的线可以用虚线. 知识点2、用坐标表示轴对称 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？探究：在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下． 已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）． 关于x轴的对称点A′（____，____）B′（_____，_____）C′（_____，_____）D′（____，_____）E′（_____，_____）．【出处：21教育名师】 关于y轴的对称点A″（_____，____）B″（_____，_____）C″（_____，_____）D″（____，_____）E″（_____，_____）．【版权所有：21教育】 再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律.你能用几句话概括你发现的规律吗？●归纳结论：关于x 轴对称的点x_____，y互为_____．点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为_____关于y 轴对称的点y_____，x互为_____点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为_____例2、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形． 小组讨论：在平面直角坐标系中，画与一个图形关于x轴或y轴对称的图形的步骤． 自主尝试 1.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(　　)2.在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．3.点(3，2)关于x轴的对称点为(　　)A．(3，－2) B．(－3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3) 4.已知点A(2a＋3b，－2)和点B(8，3a＋2b)关于x轴对称，则a＋b＝_____．5.若M(a，－)与N(4，b)关于y轴对称，则a，b的值分别为_____ ,MN＝_____．6.已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 013的值． 当堂检测 1.如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中不正确的是(　　)A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.l垂直平分AB，且l垂直平分CD D.AC与BD互相平分 2.如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对 ... ...