天津市滨海新区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷解析版

天津市滨海新区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴为（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2 3．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 4．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（　　） A．2 B．1 C．4 D．2 5．（3分）已知反比例函数y＝，当1＜y＜3时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜6 D．x＞6 6．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 7．（3分）已知扇形的圆心角为50°，半径长为5，则该扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　） A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4 9．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 10．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 11．（3分）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为（　　） A．130° B．150° C．160° D．170° 12．（3分）当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 二、填空：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）把抛物线y＝x2﹣6向左平移1个单位后所得新抛物线的解析式为　 　． 14．（3分）如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是　 　． 15．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：　 　． 16．（3分）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为　 　． 18．（3分）矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8． （Ⅰ）矩形对角线BD的长为　 　； （Ⅱ）点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，点P，E的对应点分别是点D，C，若△APD是等腰三角形，则PE的长为　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 19．（8分）已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限． （Ⅰ）求m的取值范围； （Ⅱ）若点P（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式． 20．（8分）已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球．第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球． （Ⅰ）求第一次摸到黑球的概率； （Ⅱ）请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率． 21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E． （Ⅰ）求证：BC ... ...