11.1-11.3 多边形及其内角和同步练习(含答案)

人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷一 [测试范围：11.1~11.3 时间：100分钟 满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C 的度数为 ( ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 第2题 第3题 3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 ( ) A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 4. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ( ) A. 5 B. 6或4 C. 5或7 D. 5或6或7 5. 现有六根细木棒，它们的长度分别为2，3，4，6，8，10(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接能搭成一个三角形的是 ( ) A. 2，3，6 B. 3，4，8 C. 4，6，8 D. 4，6，10 6. 已知一个三角形的周长为20cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ( ) A. 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 8. 若△ABC 的三个内角满足∠A＝∠B＝∠C，那么此三角形的形状是 ( ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，BD 平分∠B，∠A＝60°，∠C＝15°，则∠ADB 等于 ( ) A. 60° B. 52.5° C. 67.5° D. 37.5° 第9题 第10题 10. 如图，若∠B＝50°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于 ( ) A. 240° B. 260° C. 280° D. 360° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是 . 12. 两根木棒的长分别为5cm和8cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长x(cm)的范围是 . 13. 在△ABC 中，∠A－∠B＝25°，∠C＝65°，那么∠A＝ ，∠B＝ . 14. 现用一块三角钢制作一个等腰三角形钢架，其两边长分别是 2m和5m，则至少需要这种三角钢 m. 15. 在△ABC 中，∠A 是∠B 的3倍，∠C 比∠A＋∠B 还大20°，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 16. 如图，三角形纸片ABC 中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝35°，则∠2的度数为 . 第16题 第17题 17. 如图，B，C，E，F 在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ . 18. △ABC 的周长为18，三边a，b，c 满足关系式a＝b＋1，b＝c＋1，则a＝ ，b＝ ，c＝ . 三、解答题(共66分) 19. (8分)若一个多边形的各内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比为3∶1，求这个多边形的边数. 20. (8分)已知在△ABC 中，∠A 比∠B 大20°，∠B 又比∠C 的2倍多5°，请你求出∠A，∠B，∠C 的度数. 21. (9分)已知三角形ABC 的周长是36cm，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，请你求出a，b，c的长. 22. (9分)如图，在△ABC 中，BD，CE是∠ABC 和∠ACB 的平分线，∠ABD＝20°，∠BDC＝80°，请你求出∠AEC的度数. 23. (10分)在△ABC 中，AC＝7，BC＝2，且AB 为奇数. (1)求△ABC 的周长； (2)请你判断△ABC 的形状. 24. (10分)如图，已知△ABC 中，AB＞AC，AD 平分∠BAC，EF⊥AD 于点G，交AB 于点E，交BC 的延长线于点 M，求证：∠M＝(∠ACB－∠B). 25. (12分)如图，BD，CE 是△ABC 的两条高，它们交于O 点. (1)∠1和∠2的大小关系如何? 并说明理由； (2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数. 参考答案 1. A 2. C 3. D 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. B 11. 9 12. 3＜x＜13 13. 70° 45° 14. 12 15. 60° 20° 100° 16. 45° 17. 36° 18. 7 6 5 19. 解：设多边形的一个外角的度数为x，内角的度数为180°－x，根据题意，得：(180°－x)∶x＝3∶1，解得x＝45°，n＝360°÷45° ... ...