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课件网) 投影与直观图 在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。 上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影． (1)太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？ (2)上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？ A B’ A’ B M M’ P P’ F M 一、平行投影 过F上任意一点M作直线MM′平行于l，交平面α于点M′，则点M′叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影。 如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F′，则F′叫做F在α内关于直线l的平行投影。 平面α叫投影面。 直线l叫投影线。 二、平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有下列性质. 1 、直线或线段的平行投影仍是____或_____. 2、平行直线的平行投影是____或____的直线. 3、平行于投影面的线段，它的平行投影与这条线段____且____. 4、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形____. 5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比____这两条线段的比. 直线 线段 平行 重合 等长 等于 全等 平行 直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图. 如何画空间图形的直观图? 斜二测画法 例1 画水平放置的边长为2 cm的正三角形的直观图． 四个步骤：取轴、画轴、取点、画点. 四个步骤：取轴、画轴、取点、画点. 例2 画棱长为2 cm的正方体的直观图. B 例3 如图，直观图所示的平面图形是（ ） 任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形 1.下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (2)两条相交直线的直观图可能平行. (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. （×） （×） （×） (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形. （×）
