甘肃省玉门市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

玉门一中期末考试（高一数学）试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.cos（- π）的值是(　　) A. B.- C. D.- 2.已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是(　　) A.π B. C.2π D.π 3．若tan x＝2，且是第一象限角，则cos 2x等于(　　) A．－ B. C．－ D. 4.若向量a，b的夹角为150°，|a|=，|b|=4，则|2a+b|=(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若=-，则sinα+cosα的值为 (　　) A.- B.- C. D. 6．若α∈，且sin α＝，则sin 等于(　　) A. B．－ C. D．- 7.函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，且ω>0,0≤φ<2π)的部分图像如右图所示，则(　) A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝ 8．函数y＝sin的图像的一条对称轴是(　　) A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－ 9.设a=cos6°- sin6°， b=2sin13°cos13°， c=sin25°，则有(　　) A.c0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是(　　) A.[-3，3] B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，3)是角θ终边上一点，则sinθ=_____ _. 14．要得到函数y＝sin(2x＋)的图像，只需将函数y＝sin 2x的图像__ __个单位． 15.已知α是第二象限角，tan(π-α)= ，则tanα=_____ __. 16．已知向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)，则向量a，b的夹角θ的余弦值为_ _____ 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知点A(-3，-4)，B(5，-12).O为坐标原点. (1)求的坐标及||. (2)= + ，= - ，求及的坐标. (3)求，所成角的余弦值. 18．(12分)已知 ，求下列各式的值： (1)； (2)sin2α＋sinα﹒cosα＋2. 19．(12分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R. (1)若a⊥b，求x的值； (2)若a∥b，求|a－b|. 20．(12分)如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R的图像与y轴交于点(0,1)． (1)求φ的值； (2)求函数y＝2sin(πx＋φ)的单调递增区间； (3)求使y≥1的x的集合． 21.(12分)已知函数f(x) =tan. (1)求f(x)的定义域与最小正周期. (2)设α∈，若f=2cos2α，求α的大小. 22.(12分)已知向量m=，n=，设函数f(x)=m·n. (1)求函数f(x)的解析式. (2)求函数f(x)，x∈[-π，π]的单调递增区间. (3)设函数h(x)=f(x)-k(k∈R)在区间[-π，π]上的零点的个数为a，试探求a的值及对应的k的取值范围. 高一期末数学试卷答案 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ADCAC ACACB CD 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.  14.向左平移 15. - 16.  三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知点A(-3，-4)，B(5，-12).O为坐标原点. (1)求的坐标及||. (2)=+，=-，求及的坐标. (3)求，所成角的余弦值. 【解析】(1)=(5，-12)-(-3，-4)=(8，-8)， 所以||==8.--4分 (2)=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)， =(-3，-4)-(5，-12)=(-8，8).--8分 (3)·=(-3，-4)·(5，-12) =-3×5+(-4)×(-12)=33. 设与的夹角为θ，则cosθ===.--10分 18．(12分)已知＝－1，求下列各式的值： (1)； (2)sin2α＋sin αcos α＋2. 解：由＝－1 ... ...