第二章方程与不等式第8节一次方程组 / ■考点1. 二元一次方程(组)的相关概念 1．二元一次方程：含有_____未知数，并且未知数的项的次数都是___，这样的整式方程叫做二元一次方程．一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)． 2．二元一次方程组：具有相同未知数的_____二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程 的一个解，一个二元一次方程有 个解.?? 4.二元一次方程组的解：?二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.? ■考点2. 二元一次方程(组)的解法 解二元一次方程组的基本思想是_____，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有_____消元法和_____消元法． ■考点3二元一次方程组的应用 一般步骤 1．_____； 2．_____； 3．找出能够包含未知数的_____； 4．_____； 5．_____； 6．_____． ■考点4.解简单的三元一次方程组 实质就是利用代入法或加减法消元 / ■考点1：二元一次方程(组)的相关概念 ◇典例： 已知（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1，则k=_____时，它是二元一次方程；k=_____时，它是一元一次方程． 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义 【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为1，系数不为0可求得k的值，当未知数x的系数为零时，原方程是一个一元一次方程． 解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣2y=1是二元一次方程， ∴|k|﹣1=1，k﹣2≠0． 解得：k=﹣2． ∵当k﹣2=0时，原方程是一元一次方程， ∴k=2． 故答案为：-2,2． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，二元一次方程的定义概念．关键要抓住“元”与“次”． （2018年湖南省常德市）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号/称为2×2阶行列式，并且规定：/=a×d﹣b×c，例如：/=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组/的解可以利用2×2阶行列式表示为：/；其中D=/，Dx=/，Dy=/． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组/时，下面说法错误的是（ ） A．D=/=﹣7 B．Dx=﹣14 C．Dy=27 D．方程组的解为/ 【考点】二元一次方程组的解 【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论． 解：A．D=/=﹣7，正确； B、Dx=/=﹣2﹣1×12=﹣14，正确； C、Dy=/=2×12﹣1×3=21，不正确； D、方程组的解：x=/=/=2，y=/=/=﹣3，正确； 故选：C． 【点评】本题是阅读理解问题，考查了2×2阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键． ◆变式训练 （2018年江苏省淮安市）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是/，则a= ． （2018年山东省枣庄市）若二元一次方程组/的解为/，则a﹣ ． ■考点2：二元一次方程(组)的解法 ◇典例 （2018年内蒙古包头市）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ． 【考点】解二元一次方程组 【分析】将两方程相加可得4a﹣4b=8，再两边都除以2得出a﹣b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案． 解：由题意知/， ①+②，得：4a﹣4b=8， 则a﹣b=2， ∴b﹣a=﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点． （2019年天津市）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【考点】解二元一次方程组 【分析】利用加减消元法求出解即可． 解：， ＋②得：9x=18，即x=2， 把x=2代入②得：y=， 则方程组的解为： 故选：D． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． ◆变式训练 （2018年湖北省武汉市）解方程组：/ （2018年广西桂林市）若/，则x，y的值为（ ） A． / B． / C． / D． / ■考点3：二元一次方程组的应用 ◇典例： （2019年吉 ... ...
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