第三章 二次函数单元测试题B（含答案）

鲁教版九年级数学第三单元测试题（B） 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（30分） 1.抛物线y＝x2-2x＋m2＋2（m是常数）的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2（上海中考）下列对二次函数y＝x2-x的图象的描述，正确的是（ ） A开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 3.若抛物线y＝（x-m）2＋（m＋1）的顶点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A.m＞1 B.m＞0 C.m＞-1 D.-1＜m＜0 4.烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A.3s B.4s C.5s D.6s 5.（广安考）抛物线y＝（x-2）2-1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 6.如图是二次函数y＝x2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是（ ） A.-1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜-1且x＞5 D.x＜-1或x＞5 7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是（ ） 8.（潍坊中考）已知二次函数y＝-（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（ ） A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6 9.（威海中考）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画，下列结论错误的是（ ） A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4m呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7m D.斜坡的坡度为1:2 10.（衡阳中考）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（包含端点），下列结论:①3a＋b＜0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m，a＋b≥am2＋bm总成立；④关于的方程ax2＋bx＋c＝n-1有两个不相等的实数根。其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（24分） 11.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为_____。 12.（黔南州中考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____。 x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 13.若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为_____。 14.（长春中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx交x轴的负半轴于点A。点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A' 恰好落在抛物线上。过点A' 作x轴的平行线交抛物线于另一点C。若点A' 的横坐标为1，则A' C的长为_____。 15.如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上，若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数表达式为_____。 16.已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）.若2＜m＜3，则a的取值范围是_____。 17.（沈阳中考）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开。已知篱笆的总长为900 m（篱笆的厚度忽略不计），当AB＝_____ m时，矩形土地ABCD的面积最大。 18.（淄博中考）已知抛物线y＝x2＋2x-3与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为_____。 三、解答题（6＋8＋10 ... ...