2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）开学数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 20 页） 2019-2020 学年湖南省长沙市天心区长郡中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm 2．（3 分）下列不等式的变形不正确的是（ ） A．若 a＞b，则 a+3＞b+3 B．若 a＜b，则﹣a＞﹣b C．若﹣ x＜y，则 x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则 x＞﹣ a 3．（3 分）如果|x+y﹣1|和（2x+y﹣3） 2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ A． B． C． D． 4．（3 分）如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2 的解集是 x＜1，那么 a 必须满足（ ） A．a＜0 B．a＞1 C．a＞2 D．a＜2 5．（3 分）在方程组 中若 x、y 满足 x+y＞0，则 m 的取值范围（ ） A．m＞3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤3 6．（3 分）若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥3 B．m≤3 C．m＞3 D．m＜3 7．（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．（3 分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明△COD≌△C′O′D′，进而得出∠A′O′B′ ＝∠AOB 的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．（3 分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） 第 2 页（共 20 页） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 10．（3 分）如图，已知在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF 等于（ ） A．90°﹣∠A B．90°﹣ ∠A C．180°﹣∠A D．45°﹣ ∠A 11．（3 分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，则原多边形边数为（ ） A．13 B．15 C．13 或 15 D．15 或 16 或 17 12．（3 分）如图，将△ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的 A1，称为第 1 次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1；还原纸片后，再将△ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠，使点 A 落在 DE 边上的 A2 处， 称为第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2：按上述方法不断操作下去…，经过第 2019 次操作后得到的折 痕 D2018E2018，到 BC 的距离记为 h2019：若 h1＝1，则 h2019 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）不等式组 的最小整数解是 ． 14．（3 分）若 x，y 满足方程组 ，则 x﹣6y＝ ． 15．（3 分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝25°，∠DAC＝15°，则∠EAC 的度数为 ． 第 3 页（共 20 页） 16．（3 分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E，D，AD＝25，DE＝17，则 BE＝ ． 17．（3 分）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE， AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，OC，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OC 平分∠AOE．一定成立的结论有 ． 18．（3 分）如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A 的度 数是 ． 三、解答题（共 66 分） 19．（8 分）解二元一次方程组： （1） （2） 20．（8 分）（1）解不等式 ≥3﹣ ，并把解集在数轴上表示出来． 第 4 页（共 20 页） （2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解． 21．（6 分）如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7 的度数． 22．（6 分）列二元一次方程组解应用题： 某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为 76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等 的 9 块小 ... ...