2.7 探索勾股定理（1）同步课件+练习

浙教版数学八上2.7探索勾股定理（1） 单项选择题 1.?如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　） / 2.?由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　） / 3.?如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC.AC为边的正方形的面积分别为25.144，则AB的长为（　　） / 4.?直角三角形的两直角边分别为5厘米.12厘米，则斜边上的高是（　　） A．6厘米 B．8厘米 C．80/13厘米 D.60/13厘米 5.?等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　） A．56 B．48 C．40 D．32 6.?已知直角三角形两边的长分别为5.12，则第三边的长为（　　） / 7.?如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于1/2AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　） / 8?.如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（　　） / 9. / 10?.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） / 答案解析： 单项选择题 1.A / 2.C / 3.C / 4.D / 5.B / 6.D / 7.C / 8.A / 9.D / 10.A 【考点】勾股定理的证明．菁优网版权所有 【分析】由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个． 【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则 x2=122+52=169 所以x=13 所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76． 故选：A． 课件9张PPT。浙教版《数学》八年级上册第二章第7节第1课时[慕联教育同步课程] 课程编号：TS10202Z81020701LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com探索勾股定理（1）授课：乐乐老师 1.体验勾股定理的探索过程；2.掌握勾股定理；学习目标3.学会用勾股定理解决简单的几何问题.探索直角三角形三边关系abcb-a大正方形的面积：c2小正方形的面积：(b-a)2 ab ab ab ab四个三角形的面积：2ab大正方形的面积=小正方形的面积+四个三角形的面积c2=(b-a)2+2abc2=a2+b2直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理例1已知在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=1,b=2，求c.(2)若a=15,c=17，求b.abc解：根据勾股定理，得 c2 = a2+b2 = 12+22 = 5∵c ＞0∴c =解：根据勾股定理，得 b2 = c2－a2 = 172－152 = 64∵b＞0∴b=8例2如图，是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A，B之间的距离.ABC40901604050110AB2=AC2+BC2130在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺.红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺，问这里水深是多少？练一练ACBxx+12AC2+BC2=AB2x2+22=(x+1)2即水深为1.5x=1.5知识小结直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理a2+b2=c2慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ ... ...