2.1 抽样方法 学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过对实例的分析，了解简单随机抽样、分层抽样的意义以及它们之间的联系和区别．(重点、难点、易混点) 2．掌握用抽签法、随机数表法．(重点) 3．会根据不同抽样方法的特点，进行相关的计算．(重点) 通过学习本节内容，培养学生的数据分析、数学运算的数学核心素养. 1．简单随机抽样 (1)简单随机抽样的概念 一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样． (2)常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法． (3)抽签法的操作步骤 ①将总体中的N个个体编号； ②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出． (4)随机数表法抽取样本的步骤 ①将总体中的个体编号(每个号码位数一 致)； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止； ④根据选定的号码抽取样本． 2．分层抽样 (1)分层抽样的概念 当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这样的抽样方法称为分层抽样． (2)分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层； ②计算各层的个体数与总体的个体数的比； ③按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)． 1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是_____． ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验．(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取) ③ [判断一个抽样是否为简单随机抽样，关键在于判断它们是否符合“有限”“逐个”“不放回”“等可能”等特点．依据简单随机抽样的这些特点，知①②不对，③对．] 2．①某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教学研讨；②某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”．则合适的抽样方法分别为_____． 分层抽样，简单随机抽样 [结合两种抽样方法的特点判断．] 3．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_____． 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 01 [由随机数法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.] 4．用随机数表法从100名学生(男生58人)中抽取30人进行“学习态”调研，某男同学被抽到的可能性为_____． 0．3 [因为样本容量为30，总体中的个体数为100，所以总体中的每个个体被抽到的可能性为＝0.3.] 简单随机抽样 【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本； (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检测； (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签． 思路点拨：简单随机抽样主要有四个特点：①总体的个体数有限；②逐个抽取；③不放回；④等可 ... ...
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