福建省龙岩市永定区金丰片2018-2019学年九年级（上）第一次联考数学试卷解析版

福建省龙岩市永定区金丰片2018-2019学年九年级（上）第一次联考数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）方程x2＝4的解是（　　） A．x1＝4，x2＝﹣4 B．x1＝x2＝2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝4 2．（4分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 4．（4分）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（　　） A．﹣1、3 B．1、﹣3 C．﹣1、﹣3 D．1、3 5．（4分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（4分）正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（　　） A．36° B．54° C．72° D．108° 7．（4分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝1056 B．x（x﹣1）＝1056×2 C．x（x﹣1）＝1056 D．2x（x+1）＝1056 8．（4分）若A（﹣6，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 9．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件（　　） A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6 10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b＝0；⑤△＝b2﹣4ac＜0中成立式子（　　） A．②④⑤ B．②③⑤ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）若（m﹣2）﹣mx+1＝0是一元二次方程，则m的值为　 　． 12．（4分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2＝1的一个根为0，则a＝　 　． 13．（4分）将抛物线：y＝x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　 　． 14．（4分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是　 　． 15．（4分）在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是　 　． 16．（4分）如图，是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根是　 　． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解方程 （1）2x2﹣4x＝﹣1 （2）3x（2x+1）＝4x+2． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，3），C（0，4）． （1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A1B1C1，写出点A1的坐标； （2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和π）． 19．（8分）已知抛物线y＝ax2﹣bx+3经过点A（1，2），B（2，3）． （1）求此抛物线的函数解析式． （2）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上． 20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由． 21．（8分） ... ...