福建省厦门市思明区科技中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷含答案

福建省厦门市思明区科技中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+＝3 B．x2﹣y2＝0 C．x2+x﹣2＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．（4分）一元二次方程x2+4x﹣2＝0配方后化为（　　） A．（x+4）2＝4 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝2 D．（x+2）2＝6 3．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3＝0有实数根，则实数k的取值范围为（　　） A．k≤4，且k≠1 B．k＜4，且k≠1 C．k＜4 D．k≤4 4．（4分）抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 5．（4分）已知x＝﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a为（　　） A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2 6．（4分）一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 7．（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　） A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝0 8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 y 3 m 7 n 7 则当x＝3时，y的值是（　　） A．3 B．m C．7 D．n 9．（4分）已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象经过（0，3）、（6，6）两点，若a＞0，0＜h＜6，则h的值可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）+2，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）＝2的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（　　） A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）方程x2＝x的根是　 　． 12．（4分）已知A（﹣4，y1），B （1，y2）两点都在二次函数y＝﹣3（x+1）2的图象上，则y1，y2的大小关系为　 　． 13．（4分）若方程x2﹣x﹣5＝0的两根为x1、x2，则的值为　 　． 14．（4分）制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件64元，设平均每次降低成本的百分数是x，则可列方程　 　． 15．（4分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一个实数根，则该三角形的面积是　 　． 16．（4分）若实数a、b满足a+b2＝2，则a2+5b2的最小值为　 　． 三．解答题（9小题，共86分） 17．（16分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣3x＝0 （2）x2﹣4x+2＝0 （3）x2﹣x﹣6＝0 （4）（x+1）（x﹣2）＝4﹣2x 18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y＝x2﹣2x﹣3的图象； （3）当x取何值时，y随x增大而减小． 20．（8分）若关于x的一元二次方程x2+2x+1+k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请你选取一个合适的k的值代入方程并求出这个方程的两根． 21．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx的图象过点（6，0），（﹣2，8）． （1）求二次函数的关系式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标． 22．（8分）若抛物线的顶点坐标是A（1，6），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5，0）． （1）求该抛物线的关系式； （2）已知点P（m ... ...