中小学教育资源及组卷应用平台 第一次调研考试高一数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。时间120分钟 满分150分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题纸和答题卡的相应位置上。 3．全部答案在答题卡和答题纸的相应位置上完成，答在本试卷上无效。 4．做选择题时，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。 第I卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四的个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．使代数式＋有意义的整数x有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k≤4且k≠3 B．k＜4且k≠3 C．k＜4 D．k≤4 3.．下列六个关系式：①{a，b}?{b，a}②{a，b}={b，a}③0=?④0∈{0}⑤?∈{0}⑥??{0} 其中正确的个数为（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．少于4个 4.下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①； ②； ③=； ④； A．0 B．1 C．2 D．3 5．设a=，b=2，c=2，则a、b、c的大小关系是 ( ) A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a 6．已知a=+2，b=2，则的值为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知二次函数y=﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（ ） A．a＜m＜n＜b B．m＜a＜b＜n C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形 9．正实数x，y满足xy=1，那么的最小值为（ ） A． B． C．1 D． 10．若化简|1x|的结果是2x5，则x的取值范围是 ( ) A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤1 11. 若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（ ） A. ± B. - C. ± D. - 12．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第12题 第14题 第II（卷非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸的相应横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分） 13.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值组成的集合为 ． 14．直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是 ． 15..若x2＋3x＋1＝0，求x2＋= ． 16.用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}， B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）= ． 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知．x=+1，求的值． 18.（本小题满分12分）已知集合， （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}， （Ⅰ）是否存在实数a，使B={﹣2}？ （Ⅱ）若A∩B=B，求实数a的取值范围． 20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a， （1）若a=2，求f（x）在区间[0，3]上的最小值； （2）若f（x）在区间[0，1]上有最大值3，求实数a的值． （本小题满分12分） 集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}， 又A，求实数m的取值范围。 22．（本小题满分12分）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合） （1）求抛物线的解析式： （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△AB ... ...
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