2019-2020学年苏教版数学必修5 第1章《解三角形》（2份含答案）

正弦定理和余弦定理 最新考纲　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\知识衍化体验.TIF" \* MERGEFORMAT 知 识 梳 理 1.正、余弦定理 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则 定理 正弦定理 余弦定理 公式 ＝＝＝2R a2＝b2＋c2－2bccos__A；b2＝c2＋a2－2cacos__B；c2＝a2＋b2－2abcos__C 常见变形 (1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C； (2)sin A＝，sin B＝，sin C＝； (3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C； (4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A cos A＝； cos B＝； cos C＝ 2.S△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)·r(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r. 3.在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下： A为锐角 A为钝角或直角 图形 INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\V19.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\V20.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\V21.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\V22.TIF" \* MERGEFORMAT 关系式 a＝bsin A bsin Ab a≤b 解的个数 一解 两解 一解 一解 无解 [微点提醒] 1.三角形中的三角函数关系 (1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cos(A＋B)＝－cos C； (3)sin＝cos；(4)cos＝sin. 2.三角形中的射影定理 在△ABC中，a＝bcos C＋ccos B；b＝acos C＋ccos A；c＝bcos A＋acos B. 3.在△ABC中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A>B?a>b?sin A> sin B?cos Asin B，则A>B.(　　) (3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素.(　　) (4)当b2＋c2－a2>0时，△ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，△ABC为直角三角形；当b2＋c2－a2<0时，△ABC为钝角三角形.(　　) 解析　(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角的正弦值之比. (3)已知三角时，不可求三边. (4)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC不一定为锐角三角形. 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\教材衍化.TIF" \* MERGEFORMAT 2.(必修5P10A4改编)在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝(　　) A. B. C. D. 解析　在△ABC中，设AB＝c＝5，AC＝b＝3，BC＝a＝7，由余弦定理得cos∠BAC＝＝＝－， 由A∈(0，π)，得A＝，即∠BAC＝. 答案　C 3.(必修5P10B2改编)在△ABC中，acos A＝bcos B，则这个三角形的形状为_____. 解析　由正弦定理，得sin Acos A＝sin Bcos B， 即sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B， 即A＝B或A＋B＝， 所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形. 答案　等腰三角形或直角三角形 INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌 ... ...