（新课标）北师大版数学必修2（课件+教案+练习）第1章 §1 1.1 1.2 简单几何体:55张PPT

§1　简单几何体 1．1　简单旋转体 1．2　简单多面体 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2．掌握简单几何体的分类． 3．理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念．(重点、难点) 4．理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念．(重点、难点) 1.通过了解柱、锥、台、球的结构特征培养直观想象素养． 2．通过理解柱、锥、台及球的相关概念提升数学抽象素养. 1．两个平面平行及直线与平面垂直的概念 (1)两个平面平行：称无公共点的两个平面是平行的． (2)直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直，称为直线与平面垂直． 2．简单的旋转体 (1)定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体． (2)球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较： 名称 定义 图形表示 相关概念 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面．球面所围成的几何体叫作球体，简称球 球心：半圆的圆心； 球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段； 球的直径：连接球面上两点并且过球心的线段 圆柱、 圆锥、 圆台 分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台 高：在旋转轴上这条边的长度； 底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面； 侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面；母线：不垂直于旋转轴的边旋转，无论转到什么位置，都叫作侧面的母线 思考1：(1)圆柱的母线有多少条？它们之间有什么关系？ (2)过旋转体的轴的截面叫作轴截面，那么圆锥的轴截面是什么图形？ (3)圆台的两条母线所在的直线一定相交吗？ (4)球能否由圆面旋转而成？ 提示：(1)圆柱的母线有无数条；它们之间相互平行． (2)等腰三角形． (3)一定．由于圆台可认为是由圆锥截得的，故两条母线所在的直线一定相交． (4)能．圆面以直径所在的直线为旋转轴，旋转半周所形成的旋转体即为球． 3．简单的多面体 (1)简单多面体的定义 把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体．其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体． (2)棱柱、棱锥、棱台的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 表示 棱柱AC′或棱柱 ABCDE- A′B′C′D′E′ 棱锥S-AC 或棱锥 S-ABCDE 棱台AC′或棱 台ABCD- A′B′C′D′ 结构特征 两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分 侧棱 平行且相等 相交于一点，但不一定相等 延长线交于一点，但不一定相等 侧面 平行四边形 三角形 梯形 底面 平行且全等的多边形 多边形 平行且边数相等的多边形 思考2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 提示：不是．如图所示的几何体有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但不是棱柱． 1．下列几何体中是旋转体的是(　　) ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体． A．①⑤　　　　　　　 B．① C．③④ D．①④ [答案]　D 2．长方体相对的两个侧面的位置关系是(　　) A．平行　　　　 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定 A　[根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行，故选A.] 3．下列说法正确的是(　　) A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆面绕定直线旋转形成球体 C．矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 D　[直线与定直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误；半圆面以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B错误 ... ...