冀教版2018学年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差作业设计含解析

2.4 线段的和与差 一．选择题（共4小题） 1．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） （第1题图） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 2．线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（　　） A．1厘米 B．9厘米 C．1厘米或9厘米 D．无法确定 3．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　） （第3题图） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 4．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对 二．填空题（共1小题） 5．如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有　 　 条线段.若AB=8.6 cm，DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为56 cm，则线段CF的长为 cm． （第5题图） 三．解答题（共9小题） 6．如图，线段AB=12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点． （1）出发多少秒后，PB=2AM？ （2）当点P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值． （3）当点P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值． （第6题图） 7．A、B、C、D、E 5个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）． （第7题图） 8．已知线段AB=10cm，回答下列问题 （1）是否存在点P，使它到A、B两点的距离之和小于10 cm？为什么？ （2）当点P到A，B两点的距离之和大于10 cm时，点P一定在直线AB外吗？点P有几种存在方式？ 9．如图，已知线段AB，延长AB到点C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长． （第9题图） 10．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长． （第10题图） 11．如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点． （1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长； （2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长． （第11题图） 12．已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． 13．如图，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC，CB上的点，且AD=AC，DE=AB，若AB=24cm，求线段CE的长． （第13题图） 14．在数轴上点A表示的数是8，B是数轴上一点，且AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）①写出数轴上点B表示的数，②写出点P表示的数 （用含t的代数式表示） （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q？ （3）在（2）的情况下，若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．　 参考答案与解析 一．1．A【解析】①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米）， ②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+35n＞4 ... ...