2019-2020学年苏教版数学必修2 第2章《平面解析几何初步》（4份含答案）

两直线的位置关系 最新考纲　1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\知识衍化体验.TIF" \* MERGEFORMAT 知 识 梳 理 1.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2?k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2平行. (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1⊥l2?k1·k2＝－1，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直. 2.两直线相交 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组的解一一对应. 相交?方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解； 平行?方程组无解； 重合?方程组有无数个解. 3.距离公式 (1)两点间的距离公式 平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|＝. 特别地，原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝. (2)点到直线的距离公式 平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝. (3)两条平行线间的距离公式 一般地，两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝. [微点提醒] 1.两直线平行的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的充要条件是A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0). 2.两直线垂直的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0. 基 础 自 测 INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\疑误辨析.TIF" \* MERGEFORMAT 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1＝k2?l1∥l2.(　　) (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　) (3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交.(　　) (4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.(　　) 解析　(1)两直线l1，l2有可能重合. (2)如果l1⊥l2，若l1的斜率k1＝0，则l2的斜率不存在. 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\教材衍化.TIF" \* MERGEFORMAT 2.(必修2P114A10改编)两条平行直线3x＋4y－12＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为(　　) A. B. C.7 D. 解析　由题意知a＝6，直线3x＋4y－12＝0可化为6x＋8y－24＝0，所以两平行直线之间的距离为＝. 答案　D 3.(必修2P89练习2改编)已知P(－2，m)，Q(m，4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝_____. 解析　由题意知 ＝1，所以m－4＝－2－m，所以m＝1. 答案　1 INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\最新考纲2020届高考数学(理科)一轮复习讲义(含答案)\\考题体验.TIF" \* MERGEFORMAT 4.(2019·郑州调研)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(　　) A.2 B.－3 C.2或－3 D.－2或－3 解析　直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则有＝≠，故m＝2或－3. 答案　C 5.(2018·昆明诊断)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为(　　) A.1 B.2 C. D.2 解析　圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心坐标为(－1，0)，由y＝x＋3得x－y＋3＝0，则圆心到直线的距离d＝＝. 答案　C 6.(2019·高安期中)经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝ ... ...