广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（Word版）

中山市高二级2018-2019学年度第二学期期末统一考试 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．是虚数单位，则的虚部是（ ） A．? B．? C． D．? 2．用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是( ) A．至少有两个解 B．有且只有两个解 C．至少有三个解 D．至多有一个解 3．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=x2+f′(2)lnx，则f′(2)的值为（ ） A．?6 B．?7 C．?8 D．?9 4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、?B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、?B两变量有更强的线性相关性？（ ） A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 5．在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导成立时增加的项数是（ ） A． 1 B． C． D． 6．已知~，则（ ） A． B． C． D． 附：若~，则， 7．已知X是离散型随机变量，P(X=1) =，P(X=a)=，E(X)=，则D(2X-1)=( ) A． B． C． D． 8． +的值等于( ) A．7351 B．7355 C．7513 D．7315 9．已知函数，若a＝f（2），b＝f（3），c＝f（5），则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 10．函数的图像大致为（ ） A．　　 B． C． D． 11．某次考试共有12道选择题，每道选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，A学生对12道选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为Ⅹ分，B学生对12道选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为Y分，两人均做完了12道题，则两人得分方差的差D（Y）一D（X）的值为（　　） A． B． C． D． 12．杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623﹣﹣1662）是在1654年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列前152项的和为（　　） A．218﹣53 B．218﹣52 C．219﹣55 D．219﹣56 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上） 13．曲线y＝xex+2x﹣1在点（0，﹣1）处的切线方程为　 ． 14．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的总数为　 　． 15．要设计一个容积为π的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径R= 　时，造价最低． 16．有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n 日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择： 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日， 7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙提听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 若（x）n的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列． （1）求n的值； （2）此展开式中是否有常 ... ...