《一元二次方程根与系数的关系》同步练习 1．关于的方程中，如果，那么根的情况是（ ） （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 2．设是方程的两根，则的值是（ ） （A）15 （B）12 （C）6 （D）3 3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ） 2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2－x+2=0（D）3x2－2x+1=0 4．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0 5．如果是两个不相等实数，且满足，，那么等于（ ） （A）2 （B）－2 （C） 1 （D）－1 6．如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么＝ 。 7．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 。 8．已知是方程的两根，则＝ ，＝ ，＝ 9．若关于的方程的两个根互为倒数，则＝ 。 10．当＝ 时，方程有两个相等的实数根； 11．已知3－是方程的一个根，求另一个根及m的值。 12．m取什么值时，方程 （1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根。 13．求证：方程没有实数根。 14．求证：不论k为何实数，关于x的式子都可以分解成两个一次因式的积。 15、当k取什么实数时，二次三项式可因式分解。 参考答案 1．B 2．C 3．B 2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2－x+2=0（D）3x2－2x+1=0 4．B 5．D 6、＝。 7、。 8、，＝，＝ 9、＝。 10、＝ 当时，方程有两个不相等的实数根； 11、 ① ② ， 由②，得： 。 ①，得： 12、 （1）有两个不相等的实数根 相等的实数根。 （3）没有实数根 不相等的实数根。 （2）有两个相等的实数根 13、 没有实数根。 14、 有两个不相等的实数根 不论k为何实数，关于x的式子 都可以分解成两个 一次因式的积。 15、 《一元二次方程的根与系数关系》同步测试 1.若关于 x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（??）? A．x2+3x﹣2=0? B．x2﹣3x+2=0 ?C．x2﹣2x+3=0? D．?x2+3x+2=0?? 2.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1?x2等于（??）??? A．﹣4? B．﹣1? C．1? D．4 3. x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的结论是（??）? A．m=0时成立? B．m=2时成立? C．m=0或2时成立? D．不存在 4.若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（??）??? A.?10? B．9? C．7? D．5 5.若关于 x 的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（??）??? A.?﹣10? B．10? C．﹣6? D．﹣1 1. 方程2x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x＋x＝_____. 2. 已知m、n是方程x2＋2x－5＝0的两个实数根，则m2－mn＋3m＋n＝___. 3．若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝ . 4．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2， 且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是 . 5．甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数，解得两根为－9和－1，则这个方程是 . 已知 x1，x2是关于x的方程 的两个实根，且 ，求m的值. 已知 x1，x2是关于x的方程 的两个实根，k取什么值时， . 当k为何值时，一元二次方程 的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根. 4. 已知关于x的方程 有两个正实根，求k的取值范围. 5．若矩形的长和宽是方程 的两根，求矩形的周长和面积. 答案 1. B 2. C 3. A 4. A 5. A 1. 2. 8 3. －1 4. －2或－ 5. x2－10x＋9＝0 1. 2. －3 3. 时， 时， 时， 4. （提示：需，两根和大于0，两根积也大于0）。 5．周长 ，面积6 ... ...
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