吉林省扶余一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

扶余一中2018?2019学年度下学期期末考试 高一数学（文科） 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2E铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答 4. 本卷命题范围：人教版必修5第一章、二章。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 在等差数列｛an｝中，若a3=2, a6 = 4,则a1 = A. 4/3 B. 1 C.2/3 D.1/3 2. 在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.^b=2csmB^l角C的大小为 A./ B./ C./ D./ 3. 若加是2与8的等比中项，则 m等于 A. y B. +4 C. -4 D. 32 4. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=π/3, a= 7 ,b=2,则边c的大小为 A. 3 B. 2 C./ D./ 5. 在等差数列｛an｝中，若a3 +a4 +a5 +a6 + a7 = 45 ,则 a2 +a8的值为 A. 15 B. 21 C. 24 D. 18 6. 在△ABC中，/,b=2,其面积为/，则/等于 A. 1/3 B. 1/4 C./ D./ 7.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3=2/3,S3=26/9，则/ A.13/2 B.13/3 C. 5 D. 6 8.一游客在A处望见在正北方向有一塔B ,在北偏西45。方向的C处有一寺庙,此游客骑车向西行1 km后到达D处,这时塔和寺庙分别在北偏东30。和北偏西15。,则塔B与寺庙C的距 离为 A. 2 km B./km C./km D. 1 km 9. 等比数列｛an｝中,a4a5 =1 ,a8a9 = 16,则a6a7等于 A. 16 B. ±4 C. -4 D. 4 10. 已知两个等差数列｛{an} ,{b}”｝的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的正整数"，都有/ /，则/等于 A. 1 B.3/7 C.22/35 D.15/7 11. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a = 2, 2sin A= sin C. 若B为钝角,cos2C=-1/4,则△ABC的面积为 A./ B./ C./ D. 5 12.对于一个给定的数列{an},定义:若/，称数列/为数列｛an｝的一阶差分数列;若/，称数列/为数列｛an｝的二阶差分数列.若数列｛an｝的二阶差分数列/的所有项都等于1,且a18 = a2017 = 0,则a2018 = A. 2 018 B. 1 009 C. 1 000 D. 500 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。 13. 在等比数列｛{an)”｝中,a1 =1,公比q=2.若an = 64,则n的值为 . 14. 在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若/，则角A的大 小为 . 15. 已知数列{ an｝是等差数列,a1= - 9, S3 = S7，那么使其前n项和Sn最小的n是 . 16. 在AABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c.若/，则 /的值为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角A,C,B成等差数列. (1) 求角C的值； (2) 若a = 5,b=8,求边c的长. 18. (本小题满分12分) 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn, 且a4=8, a6 = 12. (1) 求数列｛an｝的通项公式； (2) 若Sn = 20,求"的值. 19.(本小题满分12分) 在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足/. (1)求角B的大小； ⑵若/，BC边上的中线AM的长为/，求△ABC的面积. 20. (本小题满分12分) 已知数列｛an｝满足/ (1)求数列｛an｝的通项公式； ⑵若/,Tn为数列{bnbn+1}的前n项和，求证：/ 21. (本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知/ (1) 若a = 4,/，求△ABC的面积； (2) 若△ABC的面积为/，且/，求c的值. 22. (本小题满分12分) 已知等差数列{an｝与等比数列{bn｝满足a1 + b2 =1, /，且a3 = -10b2. ⑴求数列｛an｝,{bn｝的通项公式； (2)设cn=a1b1+a2b2+...anbn ，是否存在正整数k，使cn≥ck 恒成立？若存在，求出k 的值;若不存在,请说明理由. ... ...