【备考2020】高考数学（理）专题复习资料——五年高考真题分类汇编专题三 立体几何初步（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年高考数学（理）专题复习资料———五年高考真题分类汇编（解析版） 专题三　立体几何初步 一 空间几何 【选择题组】———练小题，过大关 1．(2019·新课标Ⅰ卷，4)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0.618，称之为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是(　　) A．165 cm　　　　　　　　 B．175 cm C．185 cm D．190 cm 2．(2019·新课标Ⅰ卷，12)已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为(　　) A．8π B．4π C．2π D.π 3．(2018·新课标Ⅰ卷，7)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(　　) A．2　　　B．2　　　C．3　　　D．2 4．(2018·新课标Ⅰ卷，12)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为(　　) A. B. C. D. 5．(2018·新课标Ⅲ卷，3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　) 6．(2018·新课标Ⅲ卷，10)设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D－ABC体积的最大值为(　　) A．12 B．18 C．24 D．54 7．(2017课标Ⅰ，7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 8．(2017课标Ⅱ，4)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　) A．90π B．63π C．42π D．36π 9．(2017课标Ⅲ，8)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　) A．π B. C. D. 10．(2016课标Ⅰ，6)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　) A．17π　　　B．18π C．20π D．28π 11．(2016课标Ⅱ，6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　) A．20π B．24π C．28π D．32π 12．(2016课标Ⅲ，9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　) A．18＋36　　　　B．54＋18 C．90 D．81 13．(2016课标Ⅲ，10)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(　　) A．4 π　　　B.　　　C．6 π　　　D. 14．(2015新课标Ⅰ，6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　) A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 15．(2015新课标Ⅰ，11)圆柱被一 ... ...