山西省静乐一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版

山西省忻州市静乐县静乐一中2019-2020学年高一上学期第一次月考 数学试题 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．若A?B，则实数a的取值范围是 A．[2，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，0） D．（－∞，0] 2．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为 A．{1} B．{–1，0} C．{0，1} D．{–1，0，1} 3．已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是 A． B．（–∞，0] C．[1，+∞） D．R 4．已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是 A．3或–3 B．–3或5 C．–3 D．3或–3或5 5．设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是 A．<< B．>> C．<< D．>> 6．定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则 A．4034 B．2020 C．2018 D．2 7．若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是 A． B． C． D． 8．已知在R上是奇函数,且， 当时，，则 A． B． C． D． 9．函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是 A． B． C． D． 10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 A．9 B．14 C．18 D．21 11．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,3]，则y=f（2x-1）的定义域是 A．[0,] B．[-1,4] C．[-5,5] D．[-3,7] 12．已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=_____． 14．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=_____． 15．不等式的mx2+mx-2＜0的解集为，则实数的取值范围为_____． 16．设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数的范围是_____． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤. 17．（本小题满分10分） 设全集为R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x–7≥8–2x}． （1）求A∪（CRB）． （2）若C={x|a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围． 18．（本题满分12分） 已知函数， （1）求证：f（x）在[1，+∞）上是增函数； （2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值． 19．（本题满分12分） 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1. （1）求的值； （2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围. 20．（本题满分12分） 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． （1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围； （2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； （3）当x∈R时，若A∩B＝?，求实数m的取值范围． 21．（本题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，有,求的范围. 22．（本题满分12分） 已知函数，满足：①对任意，都有； ②对任意n∈N *都有． （1）试证明：为上的单调增函数； （2）求； （3）令，试证明： 山西省忻州市静乐县静乐一中高一上学期第一次月考数学参考答案 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A B D C A D D B A A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．0或 14．2 15．-120，x1x2>0， ∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）