2.1 指数函数 限时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 指数函数综合限时训练 （完成时间：120分钟） 1．已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ） 4．已知函数，若，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D. 2．，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．是上的奇函数且其图像关于直线对称，当时，求 的值为（ ）A． B． C． D． 4．函数f（x）=x2﹣bx+c满足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（　　）A．f（bx）≤f（cx） B．f（bx）≥f（cx）C．f（bx）＞f（cx） D．大小关系随x的不同而不同 5．函数 的值域是（ ）A. B. C. D. 6.已知是定义域为的偶函数，且时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．值域是(0,+∞)的函数是（ ） A．y= B．y=()1-x C．y= D．y= 8．函数y=的单调递减区间是（ ） A．(-∞,1) B．［1,+∞) C．(-∞,-1) D．(-1,+∞) 9．函数y=的值域是（ ） A．(-∞,1) B．(-∞,0)∪(0,+∞) C．(-1,+∞) D．(-∞,-1)∪(0,+∞) 10．函数的值域是（　）　A． 　　B． C．　　　　D． 11.已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（　　）A．a2 B．2 C． D． 12．设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝3x－9，则f(x－3)>0的解集是(　　) A． {x|x<－2或x>2} B． {x|x<－2或x>4} C． {x|x<0或x>6} D． {x|x<1或x>5} 13．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a的值为(　　) A． B． 1 C． 3 D． 或3 14．函数y＝ 在区间[－3,2]上的值域是_____． 15．若函数y＝|3x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为_____． 16．函数的单调递增区间是_____． 17．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是_____． 18．已知函数 的定义域和值域都是，则_____． 19．函数的值域是_____. 20．已知为二次函数，且， （1）求的表达式； （2）设，其中，为常数且，求函数的最小值. 21．已知函数（且）的图象过点.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，对于恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数（且）是定义在上的奇函数. （1）求实数的值；（2）当时， 恒成立，求实数的取值 23.设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数； （1）若f（1）＞0，判断f（x）的单调性并求不等式f（x+2）+f（x﹣4）＞0的解集； （2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值． 参考答案 1．A解：由二次函数于x轴的两个交点可知，，所以应是减函数的图像，并且当时，，故选A. 2．A解：因为指数函数的定义域为,值域为,故,由底数,故函数在上单调递减,故,由且底数,故,故,综上可得:,故选A. 3．A解：由于是定义在上的奇函数，所以，由于函数的图象关于直线对称，所以，，所以，选A. 4．解：∵f（1+x）=f（1﹣x），∴f（x）图象的对称轴为直线x=1，由此得b=2．又f（0）=3，∴c=3．∴f（x）在（﹣∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f（3x）≥f（2x）．若x＜0，则3x＜2x＜1，∴f（3x）＞f（2x）．∴f（3x）≥f（2x）．故选：A． 5．B解：∵，∴函数 的值域是，故选B. 6．D解：由题意得，当时，，则不等式，即，解得；又因为函数是定义域为的偶函数，当时，，则不等式，即，解得，所以不等式的解集为，故选D. 7．B解：y=中≠0,∴y≠1;同样y=与y=中y均能取到0,故选B. 8．A解：因y=()u是单调减函数,根据“同增异减”的原则，当u=-x2+2x-1单调递增时，y=为减函数，而u=-x2+2x-1的增区间为（-∞，1］，选A. 9．D解：因3x>0,∴3x-1>-1,∴当0>3x-1>-1时,f(x)∈(-∞,-1);当3x-1>0时,f(x)∈(0,+∞),故选D. 10．B解：因为 11．解：∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a ... ...