山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题 Word版含答案

2019-2020学年度第一学期月考（9月） 高一数学试题 时间120分钟 满分150分 选择题（12X5=60分） 1. 设集合，，则集合（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 2. 已知集合，，则的子集个数为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 3. 集合，，若中只有一个元素，则实数的值为（?? ? ? ） A. B. C. D. ? 4. 已知集合，，则（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 5. 若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ? 6. 下列各组函数中，是相等函数的是（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 7. 下列给出的函数是分段函数的是（? ? ? ? ） ① ② ③ ④? A.①② B.①④ C.②④ D.③④ ? 8. 设集合， ，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 9. 已知函数，，?则（? ? ? ? ） A.有最大值，最小值 B.有最大值，无最小值 C.有最大值，无最小值 D.既无最大值，又无最小值 ? 10. 函数的最大值是（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 11. 已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（? ? ? ? ） A.和 B.和 C.和 D.和 ? 12. 下列函数中，在区间上是增函数的是? ? ? ?? A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5 分 ，共计20分 ） ? 13. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围是_____． ? 14. 已知集合，，，则的取值范围是_____． 15. 已知函数，则函数的解析式为_____． ? 定义在上的函数满足，若当时，，则当时，_____． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 12 分 ，共计72分 ， 第17题10分） ? 17. 设全集为，集合，． （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知非空集合，若，求实数的取值范围． ? 18. 我们把集合叫做集合与的差集，记作．据此回答下列问题： （1）若，，求； （2）在下列各图中用阴影部分表示集合； （3）若，，且，求的取值范围． ? 19. 已知函数． （1）用分段函数的形式表示该函数． （2）画出该函数的图象． （3）写出该函数的值域． ? 20. 已知函数在上是减函数且满足. 求的取值范围； 设，求在上的最大值和最小值. ? 21. 已知是偶函数，是奇函数，且，求，的表达式． ? 22. 已知函数． 判断函数的奇偶性并说明理由； 求证：函数在区间上是增函数； 若，求实数的取值范围. 2019-2020学年度第一学期月考（9月） 高一数学试题 时间120分钟 满分150分 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B A D A B B C D B A 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 13. 【答案】 【解答】 解：时，， 即，，符合要求； 时，至多有一个解， ，， 综上，的取值范围为. 故答案为：. 14. 【答案】 【解答】 解：集合，，若，则，即的取值范围是． 故答案为：． 15. 【答案】 【解答】 解：设，则， 所以 ， 所以函数的解析式为． 故答案为：． 16. 【答案】 【解答】 解：由题意知， 当时，， 所以 ， 所以当时，． 故答案为：． 三、解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 12 分 ，共计72分 ， 第17题10分） 17. 【答案】 解：（1）由，解得， 即， ∵ 阴影部分为，集合， ∴ ． （2）∵ ， ∴ ①，即时，，成立；? ②，即时，， 则，解得， ∴ ． 综上所述，的取值范围为． 【解答】 解：（1）由，解得， 即， ∵ 阴影部分为，集合， ∴ ． （2）∵ ， ∴ ①，即时，，成立；? ②，即时，， 则，解得， ∴ ． 综上所述，的取值范围为． 18. 【答案】 解：（1）若，， 则； （2）在下列各图中用阴影部分表示集合； （3）若，，且， 则， ∴ 的取值范围是 （1）根据差集定义即可求； （2）根据差集定义即可阴影部分表示集合； （3）根据，即可求的取值范围． 【解答】 解：（1）若，， 则； （2）在下列各图中用阴影部分表示集合； （3） ... ...