课件14张PPT。 第二单元??二次函数第 18 课时 二次函数与一元二次方程（1）北师大版 九年级下册考点 1 二次函数的图象与 x 轴的交点 1 ．二次函数 y＝x2＋x－6 的图象与 x 轴交点的横坐标是（ ） A ． 2 和－3 B ．－2 和 3 C ． 2 和 3 D ．－2 和－3 2 ．抛物线 y＝－ 3x2－x＋4 与 x 轴的交点的个数是（ ） A ． 3 个 B ． 2 个 C ． 1 个 D ． 0 个针对训练·各个击破AA考点 1 二次函数的图象与 x 轴的交点 3 ．下列关于二次函数 y＝ax2－2ax＋1 (a＞ 1)的图象与 x 轴交点的判断，正 确的是（ ） A ．没有交点 B ．只有一个交点，且它位于 y 轴右侧 C ．有两个交点，且它们均位于 y 轴左侧 D ．有两个交点，且它们均位于 y 轴右侧 4 ．抛物线 y＝a(x－2)(x＋5)与 x 轴的交点坐标为 ．针对训练·各个击破D(2，0)，(－5，0)考点 1 二次函数的图象与 x 轴的交点 5 ．抛物线 y＝ax2＋2 ax＋a2＋2 的图象的一部分如图所示，那么该抛物线在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 ． 6 ．二次函数 y＝x2－mx＋ 3 的图象与 x 轴的交点如图所示，根据图中信息 可得 m 的值是 ． 针对训练·各个击破( 1 ， 0 )4考点 2 二次函数的图象与 x 轴的交点和一元二次方程根的情况之间的关系 7 ．二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠ 0 ，a，b，c 为常数）的图象如图所示，则 ax2＋bx＋c＝m 有实数根的条件是（ ） A ．m≤－ 2 B ．m≥－ 2 C ．m≥ 0 D ．m＞ 4 8 ．如图所示为二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c 的图象， 则①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝ 0 的根是 x1＝－1，x2＝ 3；③a＋b＋c＞0 ；④当 x＞1 时， y 随着 x 的增大而增大．正确的说法有 ． （填正确序号）针对训练·各个击破B①②④考点 2 二次函数的图象与 x 轴的交点和一元二次方程根的情况之间的关系 9 ．若函数 y＝mx2＋ 2 x＋ 1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值 是 ． 10 ．抛物线 y＝x2＋6x＋m 与 x 轴有两个交点，其中一个交点的坐标为 (－1 ，0)，那么另一个交点的坐标为 ． 针对训练·各个击破1或0(－5，0)?巩固提升·融会贯通12 ．已知二次函数 y＝x2－2mx＋m2＋3 (m 是常数)． （ 1 ）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴都没有公共点； （ 2 ）把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数 的图象与 x 轴只有一个公共点？巩固提升·融会贯通【答案】（ 1 ）∵ △＝(－2m)2－4×1×(m2＋3) ＝4m2－4m2－12 ＝－12＜0， ∴方程 x2－2mx＋m2＋3＝0 没有实数解， 即不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴都有没有公共点． （ 2 ）y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3， 把函数y＝(x－m)2＋3的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后, 得到函数 y＝(x－m)2 的图象，它的顶点坐标是(m， 0 )， 因此，这个函数的图象与 x 轴只有一个公共点．巩固提升·融会贯通13 ．已知关于 x 的方程 kx2＋( 2k＋1 )x＋2＝ 0 ． （ 1 ）求证：无论 k 取任何实数时，方程总有实数根； （ 2 ）当抛物线 y＝kx2＋( 2k＋1 )x＋2 图象与x轴两个交点的横坐标均为 整数，且 k 为正整数时，若 P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两 点，且 y1＞y2，请结合函数图象确定实数 a 的取值范围； （ 3 ）已知抛物线 y＝kx2＋( 2k＋1 )x＋2 恒过定点，求出定点坐标．巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
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