河北省大名一中2019-2020学年高二上学期第四次周测数学试题 word版

河北省大名一中2019-2020学年高二上学期第四次周测数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设函数，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（ ） A．若命题，，则命题， B．“”是“”的必要不充分条件 C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题 D．， 3．已知命题，则命题的否定为 A． B． C． D． 4．已知命题p：?x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　） A． B． C． D． 5．已知椭圆：，直线过的一个焦点，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，若，则（ ） A．4 B．23 C．2 D． 8．已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为(　　) A． B． C． D． 10．“”是“方程表示椭圆”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知椭圆C：的离心率为，直线l与椭圆C交于两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为（　　） A． B． C． D．1 12.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设，一元二次方程有整数根的充要条件是_____. 14．已知，命题：，，命题：，，若命题为真命题，则实数的取值范围是_____． 15．已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为_____． 16．已知双曲线：的左、右顶点分别为，，点在曲线上，若中，，则双曲线的渐近线方程为_____. 三、解答题（本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（13分）设p:实数满足；q：实数x满足或已知的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 18．（13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围. 19．（14分）点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，判断是否为定值，若是求出该值，若不是，说明理由。 ... ...