2018-2019学年福建省莆田市城厢区南门学校八年级（上）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 15 页） 2018-2019 学年福建省莆田市城厢区南门学校八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的， 请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过个的一律得 0 分） 1．（4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，3）关于 x 轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 ?a 3 ＝a 6 B．（a 2 ） 3 ＝a 5 C．（a 2 b） 2 ＝a 2 b 2 D．a 3 ÷a 2 ＝a 4．（4 分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（p+q）（﹣p﹣q） B．（p﹣q）（q﹣p） C．（5x+3y）（3y﹣5x） D．（2a+3b）（3a﹣2b） 5．（4 分）如图中的两个三角形全等的是（ ） A．③④ B．②③ C．①② D．①④ 6．（4 分）计算（﹣ x）?（﹣2x 2 ）（﹣4x 4 ）的结果为（ ） A．﹣4x 6 B．﹣4x 7 C．4x 8 D．﹣4x 8 7．（4 分）若等腰三角形的底角是顶角的 2 倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ） A．36° B．72° C．36°或 72° D．无法确定的 第 2 页（共 15 页） 8．（4 分）如图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 E，BC＝6，DE＝3，则△ BCE 的面积等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 9．（4 分）已知有理数 x、y、m、n 满足 10 x ＝m，10 y ＝n，则 10 2x+3y 等于（ ） A．2m+3n B．m 2 n 3 C．2m?3n D．m 2 +n 3 10．（4 分）若 x 2 +kx+81 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A．18 B．﹣18 C．±18 D．±9 二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD 等于 ． 12．（4 分）（x﹣4）（x+8）＝x 2 +mx+n，则 m+n＝ ． 13．（4 分）计算 x n ?x 2n ＝ ． 14．（4 分）若长方形的面积是 3a 2 +2ab+7a，宽为 a，则它的长为 ． 15．（4 分）如图，在△ABC 中，已知 AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠CED＝ 度． 16．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC＝ ． 第 3 页（共 15 页） 三、耐心做一做（本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分）计算 （1） （2）（x+1） 2 ﹣（x+2）（x﹣2） 18．（8 分）如图所示，已知 AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别是点 E、F．求证：∠1＝∠2． 19．（8 分）已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求： （1）（1﹣x）（1﹣y）的值； （2）x 2 +y 2 的值． 20．（8 分）在一条公路旁有 A、B 两个工厂，要在公路旁修一个汽车站，请分别按如下要求确定汽车站 M 的位置： （1）在图①中，要求车站 M 到 AB 两厂的距离相等； （2）在图②中，要求车站 M 到 AB 两厂的距离之和 AM+BM 最短． 21．（9 分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b） 米的长方形草坪上修建两条宽为 b 米的通道． （1）通道的面积是多少平方米？ （2）剩余草坪的面积是多少平方米？ 第 4 页（共 15 页） 22．（9 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数； （3）∠B＝∠DEF． 23．（10 分）如图，△ABC 是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为 D、E，AE、BD 相交于点 O，连接 DE． （1）判断△CDE 的形状，并说明理由． （2）若 AO＝12，求 OE 的长． 24．（12 分）（1 ... ...