山东省青州二中2019-2020学年高二（上）10月月考数学试卷（原卷+答案）

2019秋山东省青州二中高二（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 等比数列{an}中，a1=3，a4=81，则{an}的前4项和为（　　） A. 81 B. 120 C. 168 D. 192 不等式的解集是（ ? ） A. B. 或 C. D. 已知等差数列中，，则其前5项和为（） A. 5 B. 6 C. 15 D. 30 已知等差数列{an}中，且a4+a12=10，则前15项和S15=（　　） A. 15 B. 20 C. 21 D. 75 已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是则不等式x2－bx－a＜0的解集是() A. B. C. D. 若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（　　） A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4=a3+2，则a3+a4=（　　） A. 2 B. 14 C. 16 D. 18 等差数列{an}中，a1=1，a2=3，数列{}的前n项和为，则n的值为（　　） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=3，a4=2，则a5等于（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 已知a1=2，an+1=，则a2016=（　　） A. 504 B. 1008 C. 2016 D. 4032 已知数列{an}、{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a9?a2008=，则b1+b2+b3+…+b2016=（　　） A. B. 2016 C. D. 1008 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若关于x的不等式＞0的解集为R，则k的范围为_____． 如果数列?{an}满足?-=1，a1=1，则?a2015= _____ ． 在数列中，，，则____,的前48项和_____. 已知函数，则f(-2018)+f(-2017)+…+f(0)+f(1)+…+f(2018)＝_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知数列{an}的通项公式是，写出数列{an}的前5项． 如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地图中的围栏,按照修建要求,中间用围墙EF隔开,使得ABEF为矩形,EFDC为正方形,设米,已知围墙包括的修建费用均为每米500元,设围墙包括的修建总费用为y元． 求出y关于x的函数解析式及x的取值范围； 当x为何值时,围墙包括的修建总费用y最小？并求出y的最小值． 已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记的{an}前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值． 已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=（-1）n+1?n（n∈N*），求数列{an?bn}的前n项和Tn． 已知不等式x2-3ax+b＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0． 已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和为Sn． 第2页，共2页 第1页，共1页 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：∵0＜a＜b＜1， ∴0＜b-a＜1． 故选：D． 由0＜a＜b＜1，可得0＜b-a＜1．即可得出． 本题考查了不等式的性质，属于基础题． 2.【答案】B 【解析】解：∵a1=3，a4=81 ∴=q3==27 ∴q=3 ∴s4===120 故选B． 首先通过等比数列的通项公式求出公比q，然后根据前n项和公式求出结果． 本题考差了等比数列的通项公式以及前n项和公式，解题的关键是求出公比q，属于基础题． 3.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查一元二次不等式的的解法，属于基础题. 【解答】 解：不等式可化为， 解得或， ∴不等式的解集是或. 故选B. 4.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查等差数列的性质与前n项和. 【解答】 解：, 故选C. 5.【答案】D 【解析】解：由等差数列{an}的性质可得：a1+a15=a4+a12=10， ∴前15项和S15===75． 故选：D． 等差数列{an}的性质可得：a1+a15=a4+a12=10，再利用求和公式即可得出． 本题考查了等差数列的通项公式及 ... ...