阳春一中2019-2020学年第一学期高二月考一 数学科试题 命题： 审题： （全卷满分150分，考试时间120分钟） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 填空题（每小题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个正确答案） 1．设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列{an}中，（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 3．在中，若，则角等于（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知数列满足 ，则（ ） A. B. C.2 D.3 5．设， ， ，则， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，，且，则的值是（ ） A．3 B． C． D． 7．己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 8．如图是某学生在高三的五次月考考试成绩的分数茎叶统计图，该组数的平均数为，若从中任取2个数，则这2个数都大于的概率为（ ） A． B． C． D． 9．在中，角，，的对边分别为，，，，，，设边上的高为，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为（ ） A.m B.20 m C.m D.40 m 11．在中，角的对边分别是，若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 12.“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中,辑录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是 （ ） 2017??? 2016??? 2015??? ??? 5??? 4??? 3??? 2??? 1 ?4033???? 4031??? ? ??9??? 7??? 5??? 3 8064? ? ? ? 16? ? 12? ? 8 ? ? 28? ? 20 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13.已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为_____． 14.如果三个数,,成等差数列,则x=_____． 15.将函数f（x）=cos（2x+）-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质____ __．（填入所有正确性质的序号） ①最大值为，图象关于直线x=-对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π； ④图象关于点（，0）对称；⑤在（0，）上单调递减． 16．点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为2，则的值为_____． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（满分10分）我校举行知识竞赛答题，高二年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题： （1）求的值； （2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人； （3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）. 18．（满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，． （1）求cosC的值； （2）若c=，求△ABC的面积． 19. （满分12分） 已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且. （1）求角C的大小； （2）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积. 20. （满分分） 在四棱锥P?ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1， ∠ABC=∠DCB=60(，E是PC上一点. （1）证明：平面EAB⊥平面PAC； （2）若△PAC是正三角形，且E是PC中点， 求三棱锥A?EBC的体积. 21．（满分12分）如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），. （1 ... ...
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