2019-2020学年高一上学期第一次月考 数学 试卷 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，集合，那么等于( ) A． B． C． D． 2、设集合，，则（ ） A． B． C． D． 3、设集合，，则（ ） A． B． C． D． 4、已知集合则 A． B． C． D． 5、下列各组函数中是同一函数的是( ) A． B． C． D． 6、下列图形是函数图象的是（ ） 7、f（x），则f[f（-1）]=（ ） A．2 B．6 C． D． 8.函数f（x）=+的定义域为（ ） A． B． C． D． 9、已知函数的定义域为[-2，3]，则函数的定义域为（ ） A．[-1,9] B．[-3,7] C． D． 10、已知函数，则函数有（ ） A．最小值 ，无最大值 B．最大值 ，无最小值 C．最小值1，无最大值 D．最大值1，无最小值 11、设集合.则( ) A． B． C． D． 12、设，函数在区间上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡相应的题中的横线上） 13、若函数，则=_____. 14、设，，若，则实数组成的集合_____． 15、已知集合,,则_____. 16、若函数的定义域为，则实数取值范围是-- 三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、已知全集U=R，集合，． （1）若，求; （2）若，求实数的取值范围． 18.已知二次函数满足, (1)求函数的解析式; (2)求函数在的最小值和最大值. 19、设函数，且 (1)求的值； (2)试判断在上的单调性，并用定义加以证明； (3)若求值域； 20、求下列函数解析式． (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)； (2)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x)． 21、若集合， （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】C 4、【答案】D 5、【答案】D 6、【答案】B 7、【答案】B 8、【答案】C 9、【答案】D 10、【答案】D 11、【答案】A 12、【答案】C 二、填空题 13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】. 16 【答案】 三、解答题 17、【答案】(1)..(2). 试题分析：（1）将的值代入，根据交集与并集运算规则求解， （2）作出数轴图，根据子集运算规则求解. 【详解】 解：（1）7分 因为， 所以， 故，. （2）7分 因为， 如图所示 所以. 18【答案】(1)7分 由可知, ∴. (2)7分 ∵,则当时,函数的最小值和最大值分别为. 19、【答案】(1)m=1;（2）单调递减，证明见解析；（3）. 试题分析：（1）由由（1）即可解得；（2）利用减函数的定义可以判断、证明；（3）利用函数的 单调性求函数的值域. 【详解】 （1）4分 由（1），得，． （2）6分 在上单调递减． 证明：由（1）知，， 设，则． 因为，所以，， 所以，即， 所以函数在上单调递减． （3）4分 由于函数在上单调递减． 所以. 所以函数的值域为. 20、【答案】各7分 (1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7． (2)2f(x)＋f()＝3x① 把①中的x换成，得2f＋f(x)＝② ①×2－②得3f(x)＝6x－， ∴f(x)＝2x－. 21、【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）或 试题分析：（Ⅰ）先由题解出当时的集合，再求； （Ⅱ）若，则或,即或或或，分情况讨论即可得到答案。 【详解】 （Ⅰ）由题解得或，即； 当时，为解得或， 即， 所以 （Ⅱ）若，则或，由（Ⅰ）可知 所以或或或 当时，，即，此方程无解； 当时，，即， 解得或；当时，不符合题意， 当时，，解得或 当时，由韦达定理可得，无解 综上或 ... ...
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