吴起高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考 高二理科数学能力卷 命题人： 审核人： 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确） 1．已知等差数列前9项的和为27，则 ( ) A．1 B．3 C．5 D．7 2．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为( ) A．3 B．2 C． D． 3．若等比数列满足，则的公比为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 5．如图，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点之间的距离为，则树的高度为( ) A． B． C． D． 6．在中，内角、、所对的边分别为、、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( ) A．，， B．，， C．，， D．，， 7．等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为( ) A．24 B．3 C．3 D．8 8．设是等差数列的前项和，则在下列各式中：⑴； ⑵；⑶；⑷；⑸.能够成立的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，则△ABC的面积为( ) A. B. C. D. 10．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是( ) A． B． C． D． 11．在△ABC中，若，，，则（ ） 或 或 12. 设是数列的前项和，若，则关于的说法正确的是（ ） A.一定为等差数列 B.可能为等比数列，但不会为等差数列 C.可能为等差数列，但不会为等比数列 D.一定为等比数列 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.在数列中，，，则= 14.设，则数列的前10项和为_____.（算出具体数字） 15．在中，若，则_____. 16．等比数列的各项均为实数，且和是方程的两根，则_____ 三、解答题 17. 在△ABC中，，角、、成等差数列，它们所对应的边、、成等比数列，求该三角形的面积。 18.设，⑴证明是等比数列；⑵求数列的前项之和. 19.已知,求数列的前项和的最大值. 20．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7， DC＝3，求AB的长. 21．等差数列的前项和为，， ，⑴求 ；⑵求数列 的前项和. 22.要测量河对岸A，B两点之间的距离，选取相距 km 的C，D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A，B之间的距离. 高二数学试题理科(能力卷） 参考答案 选择题 1．已知等差数列前9项的和为27，则 ( B ) A．1 B．3 C．5 D．7 2．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为( A) A．3 B．2 C． D． 3．若等比数列满足，则公比为( B ) A．2 B．4 C．8 D．16 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asin A＋bsin B
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