2019-2020学年湖北省荆州市荆州区楚都中学七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖北省荆州市荆州区楚都中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共10题，共30分） 1．（3分）下列各数中，一定互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣4）和|﹣4| B．|﹣2|和|+2| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．|m|和|﹣m| 2．（3分）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定（　　） A．都是负数 B．有一个为零 C．绝对值不相等 D．至少有一个数是负数 3．（3分）绝对值不大于5的所有整数的和是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．6 4．（3分）下列叙述正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|＝|b|，则a＝±b 5．（3分）不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B （　　） A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边 C．在A、C点之间 D．上述三种均可能 6．（3分）对于有理数a，b，有以下四个判断：①若|a|＝b，则a＝b；②若|a|＞b，则|a|＞|b|；③若a＝﹣b，则|a|＝|b|；④若|a|＜|b|，则a＜b．其中正确的判定个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（3分）下列结论正确的有（　　） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）一个数比﹣10的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数的和为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 9．（3分）已知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么下列关系正确的是（　　） A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 10．（3分）已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（　　） A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2018 D．﹣2020 二、填空题：（每小题3分，共8题，共24分） 11．（3分）在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为 　 　，B表示的数为　 　． 12．（3分）已知|a|＝1，|b|＝3，|c|＝4，且c＜b＜a，则﹣c+a+b＝　 　． 13．（3分）若|﹣x|＝|﹣7|，则x＝　 　；若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　 　；若|x|＝|7|，则x＝　 　． 14．（3分）已知|a﹣4|+2|b+2|取最小值，则ab+a﹣b＝　 　． 15．（3分）已知|m|＝5，|n|＝6，且m＞n，则m+n＝　 　． 16．（3分）若|m+3|与|5﹣n|互为相反数，则mn＝　 　． 17．（3分）对于任意的有理数，定义一种新的运算：（a，b）＝a﹣b，[a，b]＝a+b，则（1，3）+[3，（2，7）]＝　 　． 三、解答题：（共8题，共66分） 18．（8分）计算： （1） （2） 19．（8分）已知|m|＝4，|n|＝3． （1）当m、n同号时，求m﹣n的值； （2）当m、n异号时，求m+n的值． 20．（6分）已知a，b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且m＜d，求c++（a+b）m的值． 21．（8分）观察下列等式： 第1个等式； 第2个等式； 第1个等式； …… 请回答下列问题： （1）按照以上的规律列出第8个等式：a8＝　 　＝　 　； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　（n为正整数）； （3）求a1+a2+a3+…+a2019的值． 22．（8分）好邻居超市购进一批面粉，标准质量为90kg，现抽取20袋样品进行称重检测，为记录的方便，用“+”表示超过标准的重量，用“﹣”表示不足标准的重量，结果如下表（单位kg）： 与标准差（kg） ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 袋数 3 2 3 4 1 2 2 3 （1）求这20袋样品超出或不足的质量为多少？ （2）这批面粉的总重量为多少千克？ 23．（8分）高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯（C ... ...