2018-2019学年福建省龙岩市上杭三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）解析版

2018-2019学年福建省龙岩市上杭三中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2+x+1＝0 B．ax2+bx＝0 C．x2+＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 2．（4分）下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣x2+2x 3．（4分）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3 4．（4分）将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣5 B．y＝（x+2）2+5 C．y＝（x﹣2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2+5 5．（4分）下列一元二次方程中，两根之和为1的是（　　） A．x2+x+1＝0 B．x2﹣x+3＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣x﹣5＝0 6．（4分）如果关于x的方程（m﹣1）x2+x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B．且m≠1 C． D．且m≠1 7．（4分）二次函数y＝﹣x2+2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．3000x2＝5000 B．3000（1+x）2＝5000 C．3000（1+x%）2＝5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 9．（4分）二次函数y＝﹣2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，5） B．（﹣1，5） C．（1，3） D．（﹣1，3） 10．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P＝a+b+c，则P的取值范围是（　　） A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）方程x（x﹣5）＝0的根是　 　． 12．（4分）已知函数是二次函数，则m＝　 　． 13．（4分）如果（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝63，那么a2+b2的值为　 　． 14．（4分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请　 　支球队参加比赛． 15．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则二次函数y＝ax2+bx+c在x＝2时，y＝　 　． 16．（4分）如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014腰长等于　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（12分）解下列方程 （1）x2+4x﹣3＝0 （2）x（x+2）﹣2﹣x＝0 （3）x2﹣6x﹣4＝0 （4）x2+x﹣6＝0 18．（8分）已知方程x2﹣3x+m＝0的一个根x1＝1，求方程的另一个根x2及m的值． 19．（8分）如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC． （1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式． 20．（8分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4＝0有两个不相等的实数根 （Ⅰ）求实数m的取值范围； （Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值． 22．（10分）如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD． （1）直接写出点C、D的坐标； （2）求△ABD的面积； （3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐 ... ...