2018-2019学年山东省潍坊市光正实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）解析版

2018-2019学年山东省潍坊市光正实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、单选题 1．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（　　）是正确的． A．sinA＝ B．cosB＝ C．sinB＝ D．tanA＝ 2．（3分）已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c＝0；（2）x2﹣4x＝8+x2；（3）1+（x﹣1）（x+1）＝0；（4）（k2+1）x2+kx+1＝0中，一元二次方程的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）如果（m+3）x2﹣mx+1＝0是一元二次方程，则（　　） A．m≠﹣3 B．m≠3 C．m≠0 D．m≠﹣3且m≠0 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝12，cosA＝，则tanA等于（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知方程x2﹣2（m2﹣1）x+3m＝0的两个根是互为相反数，则m的值是（　　） A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0 6．（3分）将方程x2+8x+9＝0左边变成完全平方式后，方程是（　　） A．（x+4）2＝7 B．（x+4）2＝25 C．（x+4）2＝﹣9 D．（x+4）2＝﹣7 7．（3分）如果x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，那么x2﹣mx﹣2＝0的两根和是（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．2 8．（3分）某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（　　） A．50（1+x）＝72 B．50（1+x）+50（1+x）2＝72 C．50（1+x）2＝72 D．50x2＝72 9．（3分）已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．11或12 D．15 10．（3分）若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（　　） A．100sinαm B． m C． m D．100cosαm 11．（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　） A．9米 B．28米 C．米 D．（14+2）米 12．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 二、填空题 13．（3分）方程（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）的两根为x1＝　 　，x2＝　 　． 14．（3分）已知x2﹣2x﹣3与x+7的值相等，则x的值是　 　． 15．（3分）如果﹣1是方程2x2+bx﹣4＝0的一个根，则方程的另一个根是　 　，b是　 　． 16．（3分）用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm2的矩形，这个矩形的长是　 　． 17．（3分）等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　 　． 18．（3分）已知tanα＝，α是锐角，则sinα＝　 　． 19．（3分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC＝6米，背水坡AB的坡度i＝1：2，则斜坡AB的长为　 　米（精确到0.1米）． 20．（3分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是　 　海里（结果保留根号）． 三、解答题 21．计算 （1）tan30°sin60°+cos230°﹣sin245°tan45° （2）﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°． 22．①x2﹣11x﹣12＝0（因式分解法） ②x2+4x﹣5＝0（配方法） ③（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（因式分解法） ④2x2﹣7x+3＝0（公式法） ⑤﹣x2+4x＝3（方法自选） ⑥（x﹣2）（2x+1）＝1+2x（方法自选） 23．关于x的方程有实根． （1）若方程只有一个实根，求出这个根； （2）若方程有两个不相 ... ...