课件50张PPT。第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法 第1课时 数列的概念及简单表示法每一个数 第一位 {an}有限无限大于小于相等大于序号n正整数集N*从小到大依次取值列表图象数列的概念及分类 由数列的前几项求通项公式 数列通项公式的应用 点击右图进入…Thank you for watching !课件53张PPT。第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法 第2课时 数列的通项与递推公式递推an－1n数列由递推关系写出数列的项 数列的最大(小)项的求法 由递推公式求数列的通项公式 点击右图进入…Thank you for watching ! 2.1 数列的概念与简单表示法 第1课时 数列的概念及简单表示法 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解数列的概念(重点). 2.掌握数列的通项公式及应用(重点). 3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式(难点、易错点)． 1.通过数列概念及数列通项的学习，体现了数学抽象及逻辑推理素养. 2.借助数列通项公式的应用，培养学生的逻辑推理及数学运算素养. 1．数列的概念及一般形式 思考：(1)数列的项和它的项数是否相同？ (2)数列1，2，3，4，5，数列5，3，2，4，1与{1，2，3，4，5}有什么区别？ [提示] (1)数列的项与它的项数是不同的概念．数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，而项数是指该数列中的项的总数．(2)数列1，2，3，4，5和数列5，3，2，4，1为两个不同的数列，因为二者的元素顺序不同，而集合{1，2，3，4，5}与这两个数列也不相同，一方面形式上不一致，另一方面，集合中的元素具有无序性． 2．数列的分类 类别 含义 按项的个数 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列 按项的变化趋势 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项相等的数列 摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 3.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 4．数列与函数的关系 从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表： 定义域 正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n}) 解析式 数列的通项公式 值域 自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值构成 表示方法 (1)通项公式(解析法)；(2)列表法；(3)图象法 思考：数列的通项公式an＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异同？ [提示] 如图，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，an＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．不同之处是定义域，数列中的n必须是从1开始且连续的正整数，函数的定义域可以是任意非空数集． 1．数列3，4，5，6，…的一个通项公式为( ) A．an＝n B．an＝n＋1 C．an＝n＋2 D．an＝2n C [经验证可知，它的一个通项公式为an＝n＋2.] 2．600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第_____项． 24 [an＝n(n＋1)＝600＝24×25，所以n＝24.] 3．数列{an}满足an＝log2(n2＋3)－2，则log23是这个数列的第_____项． 3 [令an＝log2(n2＋3)－2＝log23， 解得n＝3.] 4．数列1，2, ，，，…中的第26项为_____． 2 [因为a1＝1＝，a2＝2＝， a3＝，a4＝，a5＝，所以an＝， 所以a26＝＝＝2.] 数列的概念及分类 【例1】 已知下列数列： ①2 011，2 012，2 013，2 014，2 015，2 016； ②1，，，…，，…； ③1，－，，…，，…； ④1，0，－1，…，sin，…； ⑤2，4，8，16，32，…； ⑥－1，－1，－1，－1. 其中，有穷数列是_____，无穷数列是_____，递增数列是_____，递减数列是_____，常数列是_____，摆动数列是_____(填序号)． ①⑥ ②③④⑤ ①⑤ ② ⑥ ③④ [①为有 ... ...
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