（新课标）人教A版数学选修2-2（课件+教案+练习）第2章 推理与证明章末复习课:41张PPT

课件41张PPT。第二章　推理与证明章末复习课合情推理综合法与分析法 反证法 数学归纳法 转化与化归思想的应用点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(二)　推理与证明 (满分：150分　时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是(　　) A．归纳推理　　　 B．类比推理 C．演绎推理 D．非以上答案 C　[根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.] 2．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为(　　) A．三角形的中位线平行于第三边 B．三角形的中位线等于第三边的一半 C．EF为中位线 D．EF∥BC A　[这个三段论推理的形式为：大前提：三角形的中位线平行于第三边；小前提：EF为△ABC的中位线；结论：EF∥BC.] 3．用数学归纳法证明：“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”．从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　) A．2k＋1 B．2(2k＋1) C. D. B　[当n＝k时左端的第一项为(k＋1)，最后一项为(k＋k)．当n＝k＋1时，左端的第一项为(k＋2)，最后一项为(2k＋2)．∴左边乘以(2k＋1)(2k＋2)，同时还要除以(k＋1)．] 4．下列推理正确的是(　　) A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sin x＋sin y C．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ay D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz) D　[(xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．] 5．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．不小于0 D．不大于0 D　[法一：因为a＋b＋c＝0， 所以a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0， 所以ab＋bc＋ca＝－≤0. 法二：令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ca＝0，否则a，b异号，所以ab＋bc＋ca＝ab＜0，排除A，B，C，故选D.] 6．对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断： ①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0； ②a＝b与b＝c及a＝c中至少有一个成立； ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立． 其中判断正确的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B　[若(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，则a＝b＝c，与“a，b，c是不全相等的正数”矛盾，故①正确．a＝b与b＝c及a＝c中最多只能有一个成立，故②不正确．由于“a，b，c是不全相等的正数”，有两种情形：至多有两个数相等或三个数都互不相等，故③不正确．] 7．我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有(　　) ①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 C　[类比相似形中的对应边成比例知，①③属于相似体．] 8．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　) A．28 B．76 C．123 D．199 C　[利用归纳法，a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4＝3＋1，a4＋b4＝4＋3＝7，a5＋b5＝7＋4＝11，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b9＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和．] 9．对任意的锐角α，β，下列不等式中正确的是(　　) A．sin(α＋β)＞sin α＋sin β B．sin(α＋β)＞cos α＋cos β C．cos(α＋β)＞sin α＋sin β D．cos(α＋β)＜cos α＋cos β D　[因为α，β为锐角，所以0＜α＜α＋β＜π，所以cos α＞cos(α＋β)．又cos β＞0，所以cos α＋cos β＞cos(α＋β)．] 10．在等差数列{an}中，若a10＝0 ... ...