青岛版八年级数学上册第一章全等三角形复习教案

第一章 《全等三角形复习》教案 教材分析： 本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。 教学目标： 1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质． 2．能用三角形的全等解决实际问题 3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力 教学重点难点： 1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程： 1、全等三角形的概念及其性质 1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质： （1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等 例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:_____与_____,_____与_____,_____与_____. 例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形的对应角． （图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数. 2、全等三角形的判定方法 1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB． 例2．如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 例3． 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC ． 求证：MB=MC 2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ） 例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证： 3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F，求证：≌ 4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上．且,AD=DE 求证：≌. 3、尺规作图 （1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图． （2）尺规作图举例 例1．（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）． 例2． 如图，Rt△ABC中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）. 4、课堂小结 1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等 3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4）、尺规作图的应用 A O B ′ 1 / 3 ... ...