2019第一学期9月月考高二衔接班数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 为了研究某班学生的脚长单位：厘米和身高单位：厘米的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(????) A. 160 B. 163 C. 166 D. 170 如图茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩单位：分已知甲组数据的中位数为106,乙组数据的平均数为,则x,y的值分别为???? A. 5,7 B. 6,8 C. 6,9 D. 8,8 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么下列对立的两个事件是(????) A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生” B. 恰好有1名男生”与“恰好2名女生” C. “至少1名男生”与“全是男生” D. “至少1名男生”与“全是女生” 已知,则(????) A. 2015 B. C. 2016 D. 已知条件p：；条件q：直线与圆相切,则是的 A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 有5支彩笔除颜色外无差别,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(????) A. B. C. D. 直线的倾斜角的取值范围是(????) A. B. C. D. , 已知函数,则的图象大致为(????) A. B. C. D. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中,编号落入区间的人数为(????) A. 7 B. 9 C. 10 D. 12 若函数在上是单调函数,则a的取值范围是(????) A. B. C. D. 给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题； 命题“若,则”的否命题为“若,则”； “,”的否定是“,”； 在中,“”是“”的充要条件． 其中正确的命题的个数是?? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 已知函数的定义域为,且满足是的导函数,则不等式的解集为(????) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若命题“,”是假命题,则实数a的取值范围是_____． 设抛物线C：的焦点为F,M为抛物线C上一点,,则的取值范围为_____． 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点P,若,则双曲线的离心率为_____ ． 一束光线从点出发,经x轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。第17题10分，18-22每题12分） 已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：． 若p为真命题,求实数m的取值范围； 若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围． 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量单位：吨,将数据按照,,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图． 求直方图中的a值； 设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由； 估计居民月均用水量的中位数精确到 已知椭圆C：的离心率为,,,,的面积为1．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点求证：为定值． 设有关于x的一元二次方程． 若a是从0,1,2三个数中任取的一个数,b是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率； 若a是从区间任取的一个数,b是从区间任取的一个数,求上述方程有实数的概率． 已知函数 当时,求曲线在处的切线方程； 讨论的单调性． 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l：,抛物线C：． 若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程； 已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q． 求证：线段PQ的中点坐标为； 求p的取值范围． 2019第一学期9月月考高二衔接班数学试卷 答案和解析 【答案】 1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. B 8. A 9. ... ...
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